华师版七年级数学上册-第4章检测题 5页

第 4 章检测题 (时间：100 分钟 满分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．数轴是一条( B ) A．射线 B．直线 C．线段 D．以上都是 2．(白银中考)下列四个几何体中，是三棱柱的为( C ) 3．下列说法中正确的是( A ) A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．射线就是直线 C．两条射线组成的图形叫做角 D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类 4．(陕西中考)如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( C ) 5．(北京中考)在数轴上，点 A，B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a，2，将点 A 向右平 移 1 个单位长度，得到点 C，若 CO＝BO，则 a 的值为( A ) A．－3 B．－2 C．－1 D．1 6．(烟台中考)如图所示的几何体是由 9 个大小相同的小正方体组成的，将小正方体① 移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是( A ) A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 7．下列说法错误的是( B ) A．两个互余的角都是锐角 B．一个角的补角大于这个角本身 C．互为补角的两个角不可能都是锐角 D．互为补角的两个角不可能都是钝角 8．(毕节中考)由上面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉 字是( B ) A．国 B．的 C．中 D．梦 9．如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC，OM 平分∠BOC， 则∠MON 是( A ) A．45°B．45°＋1 2 ∠AOC C．60°－1 2 ∠AOC D．不能计算 10．(呼和浩特中考)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这 个几何体的表面积是( B ) A．80－2πB．80＋4πC．80 D．80＋6π 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 11．(北京中考)在如图所示的几何体中，其三视图中有长方形的是__①②__．(写出所 有正确答案的序号) 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12．已知，如图，点 A，O，C 在同一直线上，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，则 ∠EOF＝__90__°. 13．(日照中考)如图，已知 AB＝8 cm，BD＝3 cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长 为__1__cm. 14．经过一点 A 画直线，可以画__无数__条；过不在同一直线上三点中的任意两点画 直线，一共可能画__3__条． 15．(青岛中考)如图，一个正方体由 27 个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干 个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取 走__16__个小立方块． 三、解答题(共 75 分) 16．(8 分)已知平面上四点 A，B，C，D，如图： (1)画直线 AB； (2)画射线 AD； (3)直线 AB，CD 相交于点 E； (4)连结 AC，BD 相交于点 F. 解：作图略 17．(9 分)如图，(1)∠AOC 是哪两个角的和； (2)∠AOB 是哪两个角的差； (3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC 与∠DOB 相等吗？ 解：(1)∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和 (2)∠AOC 与∠BOC 的差或∠AOD 与∠BOD 的差 (3)∠AOC＝∠BOD.理由如下：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＋∠BOC＝∠COD＋ ∠BOC.即∠AOC＝∠BOD 18．(9 分)如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 三部分，CD＝6 cm. (1)求 AD 的长； (2)若 M 是 AD 的中点，求线段 MC 的长． 解：(1)∵AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，∴CD＝3 9 AD＝1 3 AD，∵CD＝6，∴AD＝3CD＝ 18 cm (2)由(1)知 AD＝18，∵M 是 AD 的中点，∴MD＝1 2 AD＝1 2 ×18＝9(cm)，∴MC＝ MD－CD＝9－6＝3(cm) 19．(9 分)一个正方体六个面分别标有字母 A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示， 已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等， 试用 x，y 的代数式表示多项式 D，并求当 x＝－1，y＝－2 时，多项式 D 的值． 解：由展开图可知 A 与 C 相对，B 与 D 相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B ＝A－C，C＝3xy＋y2，则 D＝A＋C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当 x＝－1，y＝－2 时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当 x＝－1，y＝－2 时，多项式 D 的值是 20 20．(9 分)如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90°， (1)求∠BOC 的度数； (2)通过计算判断 OE 是否平分∠BOC. 解：(1)∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130° (2)∵OD 平分∠AOC，∴∠ COD＝1 2 ∠AOC＝1 2 ×50°＝25°.∵∠DOE＝90°，∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－ 25°＝65°，∴∠BOE＝∠BOC－∠COE＝130°－65°＝65°，∴∠COE＝∠BOE＝65 °，因此 OE 平分∠BOC 21．(10 分)如图，直线 SN 与直线 WE 相交于点 O，射线 ON 表示正北方向，射线 OE 表示正东方向．已知射线 OB 的方向是南偏东 m°，射线 OC 的方向是北偏东 n°，且 m °的角与 n°的角互余． (1)①若 m＝50，则射线 OC 的方向是__北偏东 40°__； ②图中与∠BOE 互余的角有__∠BOS，∠EOC__，与∠BOE 互补的角有__∠BOW， ∠COS__； (2)若射线 OA 是∠BON 的平分线，则∠BOS 与∠AOC 是否存在确定的数量关系？如 果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由． 解：(2)∠AOC＝1 2 ∠BOS.因为射线 OA 是∠BON 的平分线，所以∠NOA＝1 2 ∠BON. 因为∠BOS＋∠BON＝180°，所以∠BON＝180°－∠BOS.所以∠NOA＝1 2 ∠BON ＝90 °－1 2 ∠BOS.因为∠NOC＋∠BOS＝90°，所以∠NOC＝90°－∠BOS.所以∠AOC＝ ∠NOA－∠NOC＝90°－1 2 ∠BOS－(90°－∠BOS)＝1 2 ∠BOS 22．(10 分)如图①，已知线段 AB＝16 cm，点 C 为线段 AB 上的一个动点(点 C 不与 A， B 重合)，点 D，E 分别是 AC 和 BC 的中点． (1)求 DE 的长； (2)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点 C 画射线 OC，若 OD， OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，试说明∠DOE 的大小与射线 OC 的位置无关． 解：(1)∵点 D，E 分别是 AC 和 BC 的中点，∴DC＝1 2 AC，CE＝1 2 BC，∴DE＝DC ＋CE＝1 2 AC＋1 2 BC＝1 2 (AC＋BC)＝1 2 ×16＝8(cm) (2)∵OD，OE 分别平分∠AOC 和 ∠BOC，∴∠DOC＝1 2 ∠AOC，∠EOC＝1 2 ∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝ 1 2 (∠AOC＋∠BOC)＝1 2 ∠AOB＝65°，∴∠DOE＝65°，与射线 OC 位置无关 23．(11 分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点 O 处． (1)①∠AOD 和∠BOC 相等吗？并说明理由； ②∠AOC 和∠BOD 在数量上有何关系？并说明理由． (2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点 O 处． ①∠AOD 和∠BOC 相等吗？并说明理由； ②∠AOC 和∠BOD 在(1)中的关系还成立吗？并说明理由． 解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以 ∠AOD 和∠BOC 相等 ②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋ 90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180° (2)①相等．理由：因为∠AOD＝90°－ ∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD 和∠BOC 相等 ②成立．理由：因为∠AOC ＝90°＋90°－∠BOD，所以∠AOC＋∠BOD＝180°