北师大版七年级数学（上册 整式及其加减 5页

北师大七年级数学（上册） 第三章 整式及其加减 ‎3.5 探索与表达规律 ‎ 北师大七年级数学（上册） 第三章 整式及其加减 ‎1.观察下列日历：‎ 日 一 二 三 四 五 六 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎31‎ ①每一横行中，相邻的两个数的关系是：_____________________________.‎ ②每一竖列中，相邻的两个数的关系是：____________________________.‎ 阅读教材完成下列问题：‎ ‎1.先回答课本提出的四个问题： ‎ ①9个数之和是中间数的_________.‎ ②设中间数为x，填写下表：‎ 北师大七年级数学（上册） 第三章 整式及其加减 x 则9个数之和是____________.‎ ③_______________________________.‎ ④_______________________________.‎ ‎1. 按规律填空，并用字母n(n为自然数)表示一般规律：‎ ‎①2，4，6，8，____，12，14，…____ ‎ ‎②2，4，8，____，32，64，…____‎ ‎③1，3，7，____，31，63，…____‎ ‎2. 观察下面的一组数据：‎ ‎ 1 2 3 4 … 第一行 ‎ 2 3 4 5 … 第二行 ‎ 3 4 5 6 … 第三行 ‎ ‎ 4 5 6 7 … 第四行 ‎ ‎ 。 。 。 。 ‎ 北师大七年级数学（上册） 第三章 整式及其加减 ‎ 。 。 。 。‎ ‎ 第 第 第 第 ‎ 一 二 三 四 ‎ 列 列 列 列 ‎ 根据数所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数为__________________.‎ ‎3. 观察下列等式：‎ ①32-12=8=81，‎ ②52-32=16=82，‎ ③72-52=24=83，‎ ④92-72=32=84，…‎ 你能写出第8个式子 ，第19个式子 。‎ ‎4.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：　　　____________．‎ n=3‎ S=6‎ n=4‎ S=12‎ n=5‎ S=20‎ 北师大七年级数学（上册） 第三章 整式及其加减 ‎5.观察下面的图案，每条边上有（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S.‎ ①请写出n=5时S= ；‎ ②请写出n=18时，S= ；‎ ③按上述规律，写出S与n的关系式S= ．‎ ‎6.观察下列等式：‎ ‎…………‎ 这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式把你得出的规律表示出来是____‎ 北师大七年级数学（上册） 第三章 整式及其加减 ‎ 自我检测参考答案 1. ①10 2n ②16 2n ③15 2n-1‎ 2. ‎2n-1‎ ‎3.172-152=64=8×8 ‎ ‎4.n2-n ‎5. ①16 ②68 ③S=4n-4‎ ‎6.(n+2)2-n2=4n+4‎