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- 2021-10-26 发布
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1.2.2 数轴
教学目标
1,掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2,会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学。
教学难点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程(师生活动)
设计理念
设置情境
引入课题
教师通过实例、课件演示得到温度计读数.
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?
(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、零度和零下)
问题2:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
(小组讨论,交流合作,动手操作)
创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知
教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
体验数形结合思想;只描述数轴特征即可,不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学
做游戏:教师准备一根绳子,请8个同学走上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原点,游戏还能进行吗?
学生游戏体验,对数轴概念的理解
2
寻找规律
归纳结论
问题3:
1, 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
2, 如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
3, 哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
4, 每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。
这些问题是本节课要求学会的技能,教学中要以学生探究学习为主来完成,教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结
请学生总结:
1, 数轴的三个要素;
2, 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业
1, 必做题:教科书第18页习题1.2第2题
2,选做题:教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1, 数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。
2, 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。
3, 注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。
2
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