整式加减第三课时导学案 2页

‎ ‎ 第三课时　整式加减 学前温故 计算：(1)3x＋3(1－x)；‎ ‎(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．‎ 解：(1)原式＝3x＋3－3x＝3.‎ ‎(2)原式＝5a2－3b－3a2＋6b＝2a2＋3b.‎ 新课早知 ‎1．整式加减运算可归结为去括号、合并同类项．‎ ‎2．化简m－n－(m＋n)的结果是(　　)．‎ A．0　　　　　　　　 B．2m C．－2n D．2m－2n 答案：C ‎3．运算结果，常将多项式按照某个字母的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂(升幂)排列．‎ ‎4．把多项式－5a2b＋4ab2－a3b3－6重新排列：‎ ‎(1)按a的降幂排列；(2)按b的升幂排列．‎ 解：(1)－a3b3－5a2b＋4ab2－6；(2)－6－5a2b＋4ab2－a3b3.‎ ‎1．整式的和与差的计算 ‎【例1】 求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和与差．‎ 分析：每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，并化简．‎ 解：(1)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x－6＝(3＋4)x2＋(－6＋7)x＋(5－6)＝7x2＋x－1.‎ ‎(2)(3x2－6x＋5)－(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5－4x2－7x＋6＝(3－4)x2＋(－6－7)x＋(5＋6)＝－x2－13x＋11.‎ 点拨：去括号时，当括号前面是“－”号时，括号内各项都要变号．‎ ‎2．整式的化简 ‎【例2】 化简：(4x－2y)－[5x－(8y－2x－x－y)]＋x.‎ 分析：此题括号比较多，应利用去括号法则，从小括号开始去括号，再合并同类项．也可以在去括号的过程中，逐步合并同类项，使整式逐步简单，达到化简的目的．‎ 解：原式＝4x－2y－[5x－(8y－2x－x－y)]＋x＝4x－2y－[5x－(7y－3x)]＋x＝4x－2y－(5x－7y＋3x)＋x＝4x－2y－(8x－7y)＋x＝4x－2y－8x＋7y＋x＝5y－3x.‎ ‎3．化简求值 ‎【例3】 已知A＝4ab－2b2－a2，B＝3b2－2a2＋5ab.当a＝1.5，b＝－时，求3B－4A的值．‎ 分析：这是整式加减运算的另一种形式，应先把表示A，B的式子代入3B－4A中，再去括号合并同类项，最后代入数求值．‎ 解：3B－4A＝3(3b2－2a2＋5ab)－4(4ab－2b2－a2)＝9b2－6a2＋15ab－16ab＋8b2＋4a2＝17b2－ab－2a2.‎ 当a＝1.5，b＝－时，‎ 原式＝17×2－1.5×－2×1.52‎ 2‎ ‎ ‎ ‎＝17×＋－＝.‎ 点拨：将3b2－2a2＋5ab、4ab－2b2－a2代入时要看作一个整体并加括号．去括号时要注意两方面：一、括号前为“－”号时各项要变号；二、不要漏乘．‎ ‎1．计算－(a－b)－3(a－b)的结果是(　　)．‎ A．－4a＋4b B．－4a－2b C．－4a－4b D．－4a＋2b 答案：A ‎2．下列各式化简正确的是(　　)．‎ A．a－(2a－b＋c)＝－a－b＋c B．(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b＋c C．3a－[5b－(2c－a)]＝2a－5b＋2c D．a－(b＋c)－d＝a－b＋c－d 解析：A中a－(2a－b＋c)＝－a＋b－c；B中(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b－c；D中a－(b＋c)－d＝a－b－c－d.‎ 答案：C ‎3．计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是(　　)．‎ A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2‎ C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4‎ 解析：6a2－5a＋3－(5a2＋2a－1)＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1＝a2－7a＋4.‎ 答案：D ‎4．代数式2(x－2y)与2x＋y的差为__________．‎ 解析：2(x－2y)与2x＋y的差是2(x－2y)－(2x＋y)＝2x－4y－2x－y＝－5y.‎ 答案：－5y ‎5．若多项式x2－7x－2减去m的差为3x2－11x－1，则m＝__________.‎ 解析：由题意，得m＝(x2－7x－2)－(3x2－11x－1)‎ ‎＝x2－7x－2－3x2＋11x＋1＝－2x2＋4x－1.‎ 答案：－2x2＋4x－1‎ ‎6．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．‎ 分析：应先去括号，再合并同类项．‎ 解：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)‎ ‎＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2. ‎ 2‎