七年级下册数学教案8-4 三元一次方程组的解法 人教版 4页

第八章 二元一次方程组 ‎8.4 三元一次方程组的解法教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 学习目标：1.熟练掌握三元一次方程组的概念及解法，提高基本运算的能力.‎ ‎2.通过独立思考，小组合作，探究解三元一次方程组的方法.‎ ‎3.激情投入，培养良好的数学思维习惯.‎ 重点：消元法解三元一次方程组.‎ 难点：消元法解三元一次方程组.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？‎ ‎2.解二元一次方程组的基本思想是什么？‎ 二、新知预习 ‎1.什么叫三元一次方程？什么叫三元一次方程组？‎ ‎2.解三元一次方程组的基本思想是 ，基本的方法是 .‎ ‎3.解三元一次方程组的基本步骤有哪些？‎ 三、自学自测 ‎1.解三元一次方程组若先消去未知数x，则得到关于 、 的二元一次方程组 ，解这个二元一次方程组，得 ，则原方程组的解是 .‎ ‎2.方程组的解是 .‎ 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片4-9）‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片10-14）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：三元一次方程（组）的概念 ‎[来源:学+科+网]‎ 问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？可以列出几个方程？‎ 问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 问题3：由上述方程组的特点总结三元一次方程组的定义.‎ 练一练：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．[来源:学科网]‎ 探究点2：解三元一次方程组 典例精析  ‚ ƒ 例1.解方程组 问题1：你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？‎ 问题2：如何求方程组中第三个未知数的值？‎ 问题3：类比二元一次方程组的解法总结解三元一次方程组的方法.‎ 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片10-14）‎ ‎4.探究点3新知讲授 ‎（见幻灯片15-17）‎ ‎5.课堂小结 典例精析 例2.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.‎ 探究点3：三元一次方程组的应用 典例精析 例3.幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）‎ 食物 铁 钙 维生素 A ‎5‎ ‎20‎ ‎5‎ B ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ C ‎10‎ ‎10‎ ‎5‎ 提示：（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求.‎ ‎（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.‎ 二、课堂小结 三元一次方程组 三元一次方程组的概念 ‎[来源:学。科。网]‎ 三元一次方程组的解法 三元一次方程组的应用 教学备注 配套PPT讲授 ‎6.当堂检测 ‎（见幻灯片18-21）‎ 当堂检测 ‎1.解方程组则x＝ ，y＝ ，z＝ .[来源:学科网ZXXK]‎ ‎2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求原三位数．‎