人教版七年级上数学同步辅导：知错 纠错 不犯错 2页

知错 纠错 不犯错 王 浩 ‎ 在学习整式时，由于对整式的一些概念理解不透彻，对列式又把握不准确，因而在解题时会出现各种错误，下面就遇到的几种情况进行分析，查找错因，学会纠错.‎ 一、对单项式的系数与次数把握不准 例1 有下列说法：①单项式πx的系数为1；②单项式的系数为-2；③单项式a的次数为0；‎ ‎④单项式32a2b的次数为5.其中正确的有（ ）‎ A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 0个 错解：选A.‎ 剖析：错解对单项式的系数与次数的概念理解不清.π是常数，不是字母，因此单项式πx的系数为π，‎ 不是1，①错；表示与x2y的乘积，它的数字因数是，所以它的系数是，不是-2，②错；单项式a的指数为1，指数为1时，通常省略不写，所以a的次数为1，不是0，③错；32是系数，所以单项式32a2b的次数为2+1=3，不是5，④错.‎ 正解：选D.‎ 二、对多项式的项与次数理解不透彻 例2 对于多项式6x3-5x3y-xy+1，有下列说法：①它是八次四项式；②最高次项的系数为6；③第 三项是xy；④常数项是1.其中正确的有（ ）‎ A. 仅④ B. 仅①②④ C. 仅①②③ D. ①②③④‎ 错解：选D.‎ 剖析：由于对多项式的项和次数等概念理解不透出现错误.事实上，多项式6x3-5x3y-xy+1是由6x3，‎ ‎-5x3y，-xy，1这四项组成，其中-5x3y的次数最高，是4次，因此它是四次四项式，最高次项的系数为-5，第三项是-xy，常数项是1，①②③错误，④正确.‎ ‎ 正解：选A.‎ ‎ 三、不能正确地用字母表示数量关系 ‎ 例3 如图是一个机器零件的剖面图，则图中阴影部分的面积用含a，b，x的式子可表示为（ ）‎ A. ab-x2 ‎ B. ab-x（a-2x） ‎ C. ab-（a-2x）（b-2x） ‎ D. ab-2x2‎ ‎ 错解：选D.‎ 剖析：错解误认为里面长方形的长为2x，宽为x，因而求得阴影部分的面积为ab-2x2.实际上，里面长方形的长为a-2x，宽为b-2x，里面长方形的面积为（a-2x）（b-2x），所以阴影部分的面积=外长方形的面积-里面长方形的面积=ab-（a-2x）（b-2x）.‎ 正解：选C.‎