北师大版七年级上数学教学课件：有理数的加法(2) 14页

2.4.2有理数的加法(二) 第二章 有理数及其运算 学习目标 • 加法结合律、交换律 • 加法的三个规律 1. 叙述有理数的加法法则． 2 ．计算并比较每组的两个算式的结果： （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）； （2） 4 +（-7）, (-7) + 4； （3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]； (4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。 复习引入 小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有 理数范围？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加 数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 (同号相加法则) =100 符号相同 的先结合 互为相反数 的先结合 计算： —+ (- —) + (- —) + (+ —) 1 6 2 7 6 5 5 7 分母相同的 先结合 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合 在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整 的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结 合相加。 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 例2.有一批食品罐头，标准质量为每听 454克，现抽取10听样品进行检测，结 果如下表（单位：克） 这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为 444+459+454+459+454+454+449+454+459 +464=4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数 表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）： 这10听罐头与标准质量差值的和为 （-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为 454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克） • 1. 计算：(要求注理由) • (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)； • (2) 13 +(-56)+47+(-34)； • (3) 43+(-77)+27+(-43)． ． 2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米， 这时潜水员处在什么位置？ 3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克 数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3， -6，-4，+2, -1, 总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 随堂练习 • 《同步精练》 • P38：课堂训练：1，2 本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。 布置作业 习题2.5 1、2、3、4、5、6、7. 作业