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  • 2021-10-26 发布

北师大版七年级上数学教学课件:有理数的乘方

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第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方( 1 )   某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。现有 1 个细胞,经过 5 小时能分裂成几个? 你知道吗 ? 一次 二次 三次 细胞分裂示意图 2 × 2 × 2 个 2 个 2×2 个 思考: 分裂5小时会有多少个细胞? 5小时要分裂10次,所以共有细胞: 2×2×2…×2×2=1024 个 10 个 2 2×2×2×…×2 思考: a×a×a×......×a 相乘应如何表示 ? 10 个 2 =2 10 想一想: n 个 a a n 2×2×2…×2×2 有简单的表示方法吗 ? 10 个 2 乘方:就是求n个相同因数a的积的运算. 1 、乘方的定义: 求 n 个相同因数 a 的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。 a n 幂 指数 底数 在 a n 中, a 叫作 底数 , n 叫做 指数 , a n 叫作幂。 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如 8 就是 8 1 ,通常指数为 1 时省略不写。 读法: a n 可以读作 a 的 n 次方,也可读作 a 的 n 次幂 . 填空: ( 1 )( -2 ) 10 的底数是 ___ ,指数是 ____ ,读作 _________ (2)(-3) 12 表示 ______ 个 _______ 相乘 , 读作 _________, (3)(-1/3) 8 的指数是 ________, 底数 ______ 读作 _______, (4)3.6 5 的指数是 _________, 底数是 ________, 读作 _______, ( 5 ) x m 表示 ____ 个 _____ 相乘 , 指数是 ______, 底数是 _______, 读作 _________. 熟悉乘方 把下列各式写成乘方的形式: ( 1 ) 6×6×6 = ( 2 ) 2.1×2.1= ( 3 ) ( -3 )( -3 )( -3 )( -3 ) = ( 4 ) × × × × = 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 提示:底数是负数或分数时,必须加上括号。 熟悉乘方 1 、 5 3 2 、 (-3) 4 3 、 ( - ) 3 如( -3 ) 4 不能写成 -3 4 , ( ) 3 不能写成 3 解: 1 、 5 3 =5×5×5=125 2 、 (-3) 4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81 3 、( ) 3 = ( ) × ( ) × ( ) = 例 1 :计算 当底数是 负数或分数 时,书写时一定要用括号把底数括起来 . 2 1 例2:计算 (1) ;(2) ;(3) 4 例题讲解 解:( 1 ) =- ( -8 ) =8 ; ( 2 ) =-16 ; ( 3 ) = 计算 ① (-3) 3 ;② (-1.5) 2 ; ③(-1/7) 2  ﹣(﹣3) 2;  ﹣(﹣2) 3 练一练! 我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数 , 负数的偶数次的幂是正数 , 负数的奇数次的幂是负数 . 通过上述练习,想一想乘方运算的符号如何确定? 一个数的平方为 16 ,这个数可能是几 ? 一个数的平方可能是 0 吗? 有没有一个数的立方是 8 ?有没有一个数的立方是 -8 想一想: 解: 4 和 -4 的平方是 16 , 0 的平方是 0 , 2 的立方是 8 , -2 的立方是 -8. 设 n 为正整数,计算: ( 1 )、 ( -1 ) 2n ; ( 2 )、 ( -1 ) 2n+1 试一试: 解:( 1 )、( -1 ) 2n =1 ( 2 )、( -1 ) 2n+1 =-1 2n 为偶数, 2n+1 为奇数 8 1 、你能说一说本节课学到了哪些知识? 2 、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的? 3 、在有理数乘方运算中,你感觉需要注意哪些问题? 说一说: