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- 2021-10-26 发布
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第二章 有理数及其运算综合测评(一)
(本试卷满分120分,含附加题20分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.【导学号20884748】下列各数中,不是负数的是( )
A.-2 B.3 C.- D.-0.10
2.【导学号20884613】在下列选项中,具有相反意义的量是( )
A.收入20元与支出30元 B.上升6米与后退7米
C.卖出10千克米与盈利10元 D.向东行30米与向北行30米
3.【导学号20884765】下列四个数中最大的数是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
4.【导学号20884997】计算1-(-1)的结果是( )
A.2 B.1 C.0 D.-2
5.【导学号20884764】下列各对数中,互为倒数的一组是( )
A.4与-4 B.-3与 C.-2与 D.0与0
6.【导学号20884217】下列说法中错误的是( )
A.0的相反数是0 B.任何有理数都有相反数
C.a的相反数是-a D.表示相反意义的量的两个数互为相反数
7.【导学号20884750】图1所示的数轴的单位长度为1,若点A,B表示的两个数的绝对值相等,则点A表示的数是( )
A.4 B.0 C.-2 D.-4
图1
8.【导学号20884769】过度包装既浪费资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少十分之一的包装
纸用量,那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量,把数据3 120 000用科学记数法表示为( )
A.312×104 B.0.312×107 C.3.12×106 D.3.12×107
9.【导学号20884752】下列各式中不正确的是( )
A.22=(-2)2 B.-22=(-2)2 C.-33=(-3)3 D.-33=-|-33|
10.【导学号20884742】有理数a,b在数轴上对应的位置如图2所示,则下列结论中正确的是( )
A.a+b>0 B.a-b=0 C.a-b>0 D.ab<0
图2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.【导学号20884759】比较大小:-1 (填“>”“<”或“=”).
12.【导学号20884996】某种零件的图纸上标明:φ(20±0.02) mm(φ表示直径),经检查一个零件
的直径是19.9 mm,则该零件__________(填“合格”或“不合格”).
13. 【导学号20884763】用四舍五入法取近似数,1.806≈__________(精确到0.01).
14. 【导学号20884957】在检测排球质量过程中,规定超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负
数,根据下表提供的检测结果,你认为质量最接近标准的是 号排球.
15.【导学号20884751】如图3,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0 cm”
和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为 .
图3
16.【导学号20884757】已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…若14+=142×(a,b均为正整数),则a+b= .
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
17.【导学号20884745】(6分)请把下列有理数填入相应的大括号里(将各数用逗号分开):
-(-5.3),,+31, ,0,-(+7) ,,2016,-1.39.
整数:{ …};
分数:{ …};
非负数:{ …}.
18. 【导学号20884744】(每小题4分,共8分)计算:
(1)(-24)×;
(2) [2-5×(-)2]÷.
19.【导学号20884369】(7分)方方同学计算6÷(-+)的过程如下:原式=6÷(−)+6÷=-12+18=6.
请你判断方方的计算过程是否正确,若正确,说出每一步的依据;若不正确,请你写出正确的计算过程.
20.【导学号20884601】(9分)为节约水资源,某初中环保宣传小组作了一个调查,得到了如下的一组数据:全市大约有160万人,每天早晨起来漱口,如果漱口时都不关水龙头,那么每个人漱口时要浪费56毫升的水.
(1)按这样计算,如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费多少升水?(结果用科学记数法表示)
(2)如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装多少瓶?(结果用科学记数法表示)
21.【导学号20884643】(10分)
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
(2)999×118+999×(-)-999×18.
22.【导学号20884600】(12分)在某次抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民,
早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+10,-5.
(1)通过计算说明B地在A地的什么方向,与A地相距多远.
(2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远?
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为29 L,则途中还需补充多少升油?
附加题(共20分,不计入总分)
1.【导学号89390990】(5分)已知a为有理数,定义运算符号▽:当a>-2时,▽a=-a;当a<-2时,▽a=a;当a=-2时,▽a=0.根据这种运算,计算▽[4+▽(2-5)]的值为( )
A. -7 B.7 C.-1 D.1
2.【导学号20884962】(15分)已知A,B在数轴上表示的数分别是m,n.
(1)填写下表:
m
5
-5
-6
-6
-10
-2.5
n
3
0
4
-4
2
-2.5
A,B两点间的距离
(2)若A,B两点间的距离为d,写出d与m,n之间的数量关系.
(3) 在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到5和-5的距离之和为10,并求出所有这些整数
的和.
(拟题 龙海平)
第二章 有理数及其运算综合测评(一)
一、1.B 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9. B
10.D 提示:由数轴可知,a<-1,0<b<1,所以a+b<0,a-b<0,ab<0.
二、11. < 12.不合格 13. 1.81 14.五 15. 5
16. 209 提示:由已知,得b=142-1,a=14,所以a+b=14+142-1=209.
三、17. 解:整数:{+31,0,-(+7),2016,…};
分数:{-(-5.3),,,,-1.39,…};
非负数:{-(-5.3),+31 ,,0,,2016,…}.
18. 解:(1)原式=-12+40+9=37;
(2)原式=(2-)×(-4)=-8+5= -3.
19. 解:方方的计算过程不正确.
正确的计算过程:原式=6÷(-+)=6÷(-)=6×(-6)=-36.
20. 解:(1)1 600 000×56÷1000=89 600=8.96×104(升).
答:如果每个人都不关水龙头,那么全市一天早晨漱口要浪费8.96×104升水.
(2)89 600×1000÷500=179 200=1.792×105(瓶).
答:如果用500毫升的水瓶来装(1)中浪费的水,可以装1.792×105瓶.
21. 解:(1)原式=(1000-1)×(-15)=-15 000+15=-14 985;
(2)原式=999×(118--18)=999×100=99 900.
22. 解:(1)14-9+8-7+13-6+10-5=18(千米),因为18>0,所以B地在A地的东边18千米处.
(2)各点离出发点的距离分别为:14千米,5千米,13千米,6千米,19千米,13千米,23千米,18千米,所以最远处离出发点23千米.
(3)这一天走的总路程为:|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72(千米),应耗油:72×0.5=36(升),还需补充的油量为:36-29=7(升).所以途中还需补充7升油.
附加题
1. C 提示:因为2-5=-3,而-3<-2,所以▽(-3)=-3,所以4+▽(2-5)=4-3=1.
因为1>-2,所以▽[4+▽(2-5)]=▽1=-1.
2.解:(1)从左到右依次填2,5,10,2,12,0.
(2)d=|m-n|.
(3) 在数轴上标出略,整数点P表示的数可以是5,-5,4,-4,3,-3,2,-2,1,-1,0,它们的
和是0.