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- 2021-10-26 发布
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一. 选择题(每题3分,共24分)
1. 已知方程①;②;③;④;⑤;⑥.其中是一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.x=4是下列哪个方程的解( ).
A. B.4-x=0 C. D.
3. 下列根据等式的性质变形正确的是( )
A.若3x+2=2x-2,则x=0 B.若x=2,则x=1
C.若x=3,则x2=3x D.若-1=x,则2x+1-1=3x
4.方程的解是( ).
A. B. C. D.
5. 若是关于的方程的解,则的值为( ).
A. -1 B.0 C. 1 D.
6. 当x=4时,式子5(x+b)-10与bx+4的值相等,则b的值为( ).
A.-7 B.-6 C.6 D.7
7.今年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( ) .
A.B. C. D.
8. 小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( ).
A.15号 B.16号 C.17号 D.18号
二.填空题(每题3分,共18分)
9.当时,代数式与2x的值相等.
10.已知一个一元一次方程的解是2,则这个一元一次方程是 (只写一个即可).
11.若,则=_____.
12.某种商品的进价是400元,利润率是8%,则这种商品的标价是________元.
13.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了_______场.
14.有一列数,按一定的规律排列:―1,2,―4,8,―16,32,―64,128,…,其中某三个相邻数之和为384,这三个数分别是___________________.
三.解答题(共58分)
15.解下列方程(每题6分,共18分)
(1) ; (2) ; (3) .
16. (8分)已知方程x-4=.
(1)求方程的解;
(2)若上述方程的解比关于x的方程3a+8=3(x+a)-的解大1,求a的值.
17. (10分) 某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它班分别进行一场比赛,每班需进行10场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得3分,负一场得分.如果某班在所有的比赛中只得14分,那么该班胜负场数分别是多少?
18. (10分) 某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准:如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按2.8元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米3.3元收费.若某户一月份共支付水费58.5元,求该户一月份用水量.
19. (12分) 在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
附加题(共20分)
1.(10分)已知方程是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)写出这个一元一次方程.
2.(10分)小明同学在解方程,去分母时,方程右边的-2没有乘3,因而求得方程的解为x=3.试求a的值,并正确地解出方程.
答案:
一. 选择题
1.B. 2.B. 3.C. 4.C. 5. A. 6.B .7. D. 8.D.
二.填空题
9.5.
10.答案不唯一,如.
11.1.
12. 432.
13. 5.
14. 128,-256,512.
三.解答题
15. (1);(2) ; (3) .
16.(1)x=-5;
(2)由题意,知3a+8=3(x+a)-的解为x=-6.
把x=-6代入3a+8=3(x+a)-,得
3a+8=3(-6+a)-.
解得a=-6.
17.设该班胜场,则该班负场.依题意,得
.
解得.
答:该班胜6场,负4场.
18. ∵若某户每月用水量为15立方米,则需支付水费元,而42<58. 5,
∴该户一月份用水量超过15立方米.
设该户一月份用水量为x立方米,依题意,得
解得x=20.
答:该户一月份用水量为20立方米.
19.设乙队单独完成需天.依题意,得
.
解得=90.
答:乙队单独完成需90天.
(2)设甲、乙合作完成需天.依题意,得
.
解得.
甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)
乙单独完成超过计划天数不符题意.
甲、乙合作完成需付工程款为36(3.5+2)=198(万元).
答:在不超过计划天数的前提下,由甲.乙合作完成最省钱.
附加题
1.(1)根据题意,得.
解得m=3或-3.
又因为m-3≠0,即m≠3.
所以m=-3.
(2)把m=-3代入方程(m-3)+4=m-2,得-6x+4=-5.
所以这个一元一次方程是-6x+4=-5.
2.根据题意,x=3是方程2x-1=(x+a)-2的解.
所以6-1=3+a-2,
解得a=4.
把a=4代入,得方程.
化简,得2x-1=x+4-6,
解得x=-1.
所以原方程的解为x=-1.
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