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- 2021-10-26 发布
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1.5.1 第1课时 有理数的乘法
知识点 1 利用乘法法则计算
1.填表(想法则、写结果):
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
+4
-3
-5
+3
-4
-7
+8
+6
2.计算(-2)×3的结果是( )
A.-6 B.-1 C.1 D.6
3.下列运算结果为负数的是( )
A.(-7)×(-9) B.(-9)×3
C.0×(-1) D.(+2)×(+10)
4.下面的计算正确的是( )
A.(-0.25)×8=-
B.(-0.25)×4=-1
C.(-)×(-1)=-
D.(-)×0=
5.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )
A.一定为正数
B.一定为负数
C.为0
8
D.可能为正数,也可能为负数
6.如果ab<0,那么( )
A.a<0,b<0 B.a>0,b>0
C.a,b同号 D.a,b异号
7.计算:×3=________.
8.计算:×(-)=________.
9.计算:(1)0×(-4);
(2)-|-3|×(-2);
(3)(-1.8)×.
8
知识点 2 倒数的意义
10.2017·达州-2的倒数是( )
A.2 B.-2 C. D.-
11.2017·安庆期中下列各组数据中,互为倒数的是( )
A.-3与3 B.-3与-
C.-3与 D.-3与|-3|
12.已知m,n互为倒数,则下列式子中正确的是( )
A.mn=0 B.mn=1
C.m+n=0 D.m+n=1
13.一个数的相反数是,那么这个数的倒数是________;倒数等于本身的数是________.
知识点 3 乘法法则的实际应用
14.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6 ℃.现在海平面的气温是37 ℃,则海拔10000米的高空的气温大约是多少摄氏度?
8
15.如图1-5-1所示,数轴上A,B两点所表示的两数的( )
图1-5-1
A.和为正数 B.和为负数
C.积为正数 D.积为负数
16.2017·合肥四十二中期中若x+y<0,xy<0,x>y,则有( )
A.x>0,y<0,x的绝对值较大
B.x>0,y<0,y的绝对值较大
C.x<0,y>0,x的绝对值较大
D.x<0,y>0,y的绝对值较大
17.[2016·亳州九中月考] 在数-5,1,-4,6,-3中任取两个数相乘,积的最小值为________.
18.2016·合肥包河区期末若2x-1与-互为倒数,则x=________.
19.某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏,规则:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1,第1位同学报,第2位同学报,第3位同学报,…,这样得到的10个数的积为________.
20.如图1-5-2,小明有5张卡片,上面写着不同的数:
图1-5-2
他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大.你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少?
8
21.在数轴上,点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5.如果点A表示的有理数为a,点B表示的有理数为b,求a与b的乘积.
8
22.定义新运算:a*b=4a-3b-a×b,计算2*(-3).
8
因数
因数
积的符号
积的绝对值
积
+4
-3
-
12
-12
-5
+3
-
15
-15
-4
-7
+
28
+28
+8
+6
+
48
+48
2.A.
3.B 4.B
5.A 6.D
7.-1 .
8.-
9.(1)0 (2)6 (3)-4.2
10.D 11.B
12.B .
13.-2 -1和1
14.解:37-×6=-23(℃).
答:海拔10000米的高空的气温大约是-23 ℃.
15.D
16.B
17.-30
8
18.-2 19.66.
20.解:(-2)×(-5)=10,3×4=12.∵10<12,
∴应抽取写有数+3,+4的两张卡片,最大的乘积是12.
21.解:由题意易知a=3或a=-3,b=5或b=-5.当点A与点B位于原点同侧时,a,b的符号相同,则ab=3×5=15或ab=(-3)×(-5)=15;当点A与点B位于原点异侧时,a,b的符号相反,则ab=3×(-5)=-15或ab=(-3)×5=-15.
综上所述,a与b的乘积为15或-15.
22.解:由新运算可得2*(-3)=4×2-3×(-3)-2×(-3)=23.
8
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