2014年秋七年级（人教版）数学导学案：3_4 实际问题与一元一次方程1 2页

1 第 6 课时 3.4 实际问题与一元一次方程 学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程； 2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。 学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。 学习难点：设未知数找量等关系. 一、自主学习： 1．商品经济中的盈利与亏损. （1） 利润＝________ － _________； （2） 当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本； （3） 商品利润率＝__________／__________×100％； 2．一家商店将某种服装按成本价提高 40％后标价，又以 8 折（即按标价的 80％）优惠卖 出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的成本是多少元？ 提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为 x 元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件 服 装 的 利 润 可 表 示 为 ______________________ ，则列 方 程 ： _____________________________ . 解这个方程， 得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。 3．牛刀小试： （1）一件羊毛衫的进价为 150 元，销售价为 180 元，则该商品的销售利润为________ 元，利润率是_______。 （2）某人以八折的优惠价买一套服装省了 25 元，则这套服装实际用了（ ）元。 （A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100 二、合作探究： 设盈利的那件衣服的进价为 x 元，则它的利润是________元，根据售价、进价、利润 三者的关系，列方程为：___________________________ ，解之得： x＝_____ . 类似地，可设另一件衣服的进价为 y 元，则它的商品利润是___________元，列出方程是： _____________________________ ，解得：y＝_______ . 两件衣服的进价是 x＋y＝_______ 元，而两件衣服的总售价是________ 元，于是，进 价______售价（填＜、＞、＝），由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是__________ . 注意：解这类问题也可用下面的关系式： （1） 进价×（1＋盈利率）＝售价 ； （2）进价×（1－亏损率）＝售价. （3） 进价×（1＋利润率）＝标价× 10 n . （其中 n 为打折数） 2．做一做： （1）一件衣服标价是 132 元，若以九折降价出售，仍可获利 10％，这件衣服的进价是 多少元？ （2）某商店有两个进价不同的篮球都买 84 元，其中一个盈利 20％，另一个亏本 20％， 在这次买卖中，这家商店盈亏如何？ 2 （3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔 30 元，如果按 标价的九折出售，将赚 24 元，问这种风扇的标价是多少元？ 3．填一填： （1）一家商店将某件商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售 出这件商品可得利润_______元。 （2）一种货物连续两次均以 10％的幅度降价后，售价为 486 元，则降价前的售价是___ 元。 4．某种商品降价 10％后的价格恰好比原来的一半多 40 元，问该商品的原价是多少元？ 三、小组小结： 四、课后作业： 选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了 8％，而售价不变，这时这种商 品的利润率由原来的 x％增加到（x＋10）％，试求 x 的值。