七年级下册数学同步练习5-3-2 命题、定理、证明 2 人教版 2页

‎5.3.2 命题、定理、证明 一、判断 ‎1、判断下列语句是不是命题 ‎（1）延长线段AB （ ）[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（2）两条直线相交，只有一交点 （ ）‎ ‎（3）画线段AB的中点 （ ）‎ ‎（4）若|x|=2，则x=2 （ ）‎ ‎（5）角平分线是一条射线 （ ）‎ 二、选择题 ‎2.下列语句不是命题的是 （ ）‎ ‎ A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 ‎ C、x与y的和等于0吗？ D、对顶角不相等。‎ ‎3.下列命题中真命题是 （ ）‎ ‎ A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 ‎ C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 ‎4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有 （ ）‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 三、解答题 ‎5、分别指出下列各命题的题设和结论。‎ ‎（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c ‎（2）同旁内角互补，两直线平行。‎ ‎6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。‎ ‎（1）两点确定一条直线；‎ ‎（2）等角的补角相等；‎ ‎（3）内错角相等。‎ ‎7、如图,已知直线a、b被直线c所截,‎ 在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:‎ ‎(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);‎ ‎(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);[来源:学,科,网]‎ ‎(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);[来源:学_科_网]‎ ‎(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (_____________________)‎ ‎(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);‎ ‎(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).‎ ‎8、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF C A B D E F ‎1‎ ‎2‎ 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）‎ ‎ ∴ = =90°（ ）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ ∵∠1=∠2（已知）‎ ‎ ∴ = （等式性质）‎ ‎ ∴BE∥CF（ ）‎ B D A C ‎9、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。‎ 求证：∠ACD=∠B。‎ 证明：∵AC⊥BC（已知）‎ ‎ ∴∠ACB=90°（ ）‎ ‎ ∴∠BCD是∠ACD的余角 ‎ ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ‎ ‎ ∴∠ACD=∠B（ ）‎ ‎10、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。‎ A D B C E F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 求证：AD∥BE。‎ 证明：∵AB∥CD（已知）‎ ‎ ∴∠4=∠ （ ）‎ ‎ ∵∠3=∠4（已知）‎ ‎ ∴∠3=∠ （ ）‎ ‎ ∵∠1=∠2（已知）‎ ‎ ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）‎ ‎ 即∠ =∠ [来源:Zxxk.Com]‎ ‎ ∴∠3=∠ （ ）‎ ‎ ∴AD∥BE（ ）‎