七年级下数学课件《定义与命题》 (17)_苏科版 21页

你的根据是什么? 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗? 【阅读】 12.1　定义与命题 【学习目标】 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能初步 对命题的真假性作出判断． 3.在合作交流中发展有条理的思考和表达的能力。 你能说出下列名称的定义吗？ 平行线： 绝对值： 方程的解： 在同一平面内，不相交的两条直线． 数轴上表示一个数的点与原点的距离. 能使方程两边的值相等的未知数的值． 【说一说】 下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些 没有对事情作出判断？请做出选择。 (1)鸟是动物； 【辨一辨】 (2)若a2=4，求a的值； (3)若a2=b2，则a=b； (4)a、b两条直线平行吗？ (5)画一个角等于已知角； (6)0.33不是无理数； (7)两直线平行,同位角相等． (8)今天的天气真好啊！ (9)请帮一下忙！ 像⑴、⑶、⑹、⑺，对某一件事情作出判断的句 子叫做命题.简述为：判断一件事情的句子叫命题 命题的特征：做出判断。肯定什么或者否定什 么. 比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ ⑴鸟是动物； ⑶若a2=b2，则a=b； ⑹0.33不是无理数；⑺两直线平行,同位角相等． 【辨一辨】 句子：不是随随便便的作图语句、感叹句、祈使句、 疑问句都不是命题。 【判断下列语句是不是命题】 1、直线是平角； 2、不许大声讲话； 3、作线段AB=CD 4、你爱好什么运动？ 5、人是高等动物； 6、在同一平面内，不相交的两条直线平行。 2、3、4不是命题；1、5、6均是命题 命题： 两直线平行，同位角相等． 　条件 　结论 　　在数学中，命题一般可看作由条件和 结论两部分组成． 【命题的组成】 相等(两个角是) 角两个 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等． 找出下列命题的条件和结论． 【例题1】 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 改写： 找出下列命题的条件和结论．【例题1】 结论：这个数是无理数． 改写： 　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 【议一议】 ⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； ⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°； ⑶两直线平行，同旁内角互补； ⑷两条直线相交，只有一个交点； ⑸有公共顶点的两个角是对顶角 . 以上各个命题作出的判断正确吗？ 命题⑵、⑶、⑷都是正确的，也就是说，如果条件成立，那么结论成立.像 这样的命题叫做真命题. ⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； ⑵如果两个角互为补角，那么这两角的和为180°； ⑶两直线平行，同旁内角互补； ⑷两直线相交，只有一个交点； ⑸有公共端点的两个角是对顶角 . 像命题⑴、⑸，当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命 题叫做假命题. 【议一议】 判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等； (3)大于90度的角是钝角； (4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 假命题 假命题 真命题 假命题 【辨一辨】 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 不是 不是 是 不是 是 ⑴画一个角等于已知角； ⑵a、b两条直线平行吗？ ⑶两个角互余的三角形是直角三角形； ⑷过一点画已知直线的垂线； ⑸若a＝b ，则a2＝ b2 . 　　下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 　　它们是真命题？还是假命题？ 【说一说】 当堂检测： 1、下列语句不属于定义的是（ ） A、连接两点的线段的长度叫做这两点间 的距离。 B、只含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的整式方程是一元一次方程 。 C、两直线平行，内错角相等。 D、从一个角的顶点引出的一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线。 C 2、下列语句不是命题的有（ ） ①熊猫没有翅膀；②请勿吸烟、喝酒；③、蝴蝶会飞； ④连接A、B两点。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、判断各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？ （1）相等的角都是直角； （2）空气是无色无味的； （3）同旁内角相等吗？ （4）两条直线被第三条直线所截； （5）画线段AB=5厘米。 4、命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。” 可改写成：如果 （ ），那 么（ ）。 B 是 是 不是 不是 不是 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 5、下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们都是锐角； （2）如果a＞b，b＞c，那么a=c； （3）如果一个三角形中有两条边相等，那么 这个三角形是等腰三角形； （4）直角三角形的两锐角互余； （5）两个锐角之和一定是钝角。 6、下列命题中，是真命题的有（ ） ①如果∠1+ ∠ 3=180， ∠2+ ∠ 3=180，那么 ∠1=∠2； ②两锐角的和是直角 7、下列命题中是假命题的是（ ） A、对顶角相等 B、同旁内角互补 C、两点确定一条直线 D、两条直线相交，只有一个交点 ① B 8、定义一种运算☆，其规则为a ☆b= + , 根据这个规律,计算2 ☆3的值是（ ）。 A、 B、 C、 5 D、6 1 a 1 b 5 6 1 5 9、定义运算” ⊙ ”的运算法则为x ⊙ y=∣ xy-4∣ ,则 （2 ⊙ 6）⊙ 8的值为多少？ A 60 10.当三角形的一个内角是另一个内角的 三倍时，我们称此三角形为“梦想三角 形”。如果一个“梦想三角形”有一个 角为108°，那么这个“梦想三角形”的 最小内角的度数为 （ ）36° 课堂小结： • 本节课你的收获是什么？大胆说出来与 大家分享！ 布 置 作 业 1、课堂作业：订正当堂检测完成； 2、家庭作业： 《补充习题》第93-94页。