七年级下数学课件《互逆命题》 (17)_苏科版 15页

______________________叫做命题， 每个命题都由_______和_______两部分组成. 如果条件成立，那么_________， 这样的命题叫做真命题; 如果条件成立，______________， 这样的命题叫做假命题 某一件事情的句子 结论条件 结论成立 结论不成立 学前准备 写出下列命题的条件和结论 命题1两直线平行，同位角相等 命题2同位角相等，两直线平行. 条件是___________________， 条件是___________________， 结论是___________________； 结论是___________________； 通过观察，你发现了什么？ 两直线平行 同位角相等 同位角相等 两直线平行 情境创设 命题3如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧； 命题4如果小明发烧,那么他一定患了肺炎； 命题5直角三角形的两个锐角互余; 命题6有两个锐角互余的三角形是直角三角形； 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命 题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题 的条件，那么这两个命题叫做互逆命题． 其中一个命题称为另一个命题的逆命题； 另一个命题称为原命题。 问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？ 1．下列各组命题是否是互逆命题： 　　（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角 都是直角的四边形是正方形”； 　　（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果 两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”； 　　（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那 么这两个角是对顶角”； 　　（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角 不相等，两直线不平行” ． 活动一 说出下列命题的逆命题，并与同学交流 (1)两直线平行，内错角相等； (2)如果a2=b2，那么a=b； (3)对顶角相等； (4)直角三角形的两个锐角互余； (5)轴对称图形是等腰三角形； (6)正方形的4个角都是直角. 相等的角是对顶角. 如果a=b，那么a2=b2. 有两个角互余的三角形 是直角三角形. 等腰三角形是轴对称图形. 如果一个四边形的4个角都是直角， 那么这个四边形是正方形. 内错角相等，两直线平行. 活动二 原命题 逆命题 举出两组互逆命题 1．原命题：___________________________________； 逆命题：__________________________________ 2．原命题：___________________________________； 逆命题：___________________________________ 活动三 命题：“如果a2=b2，那么a=b．”正确吗？ 结论：数学中，判断一个命题是假命题， 只需举出一个反例就行. 讨 论 著名的反例 　　公元1640年，法国著名数学家费尔马发现： 220 ＋1＝3， 221 ＋1＝5， 222 ＋1＝17， 223 ＋1＝257， 　　224 ＋1＝65537…… 　　而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想： 对于一切自然数n，22n ＋1都是质数，可是，到了1732年， 数学家欧拉发现：225 ＋1＝4294967297＝641×6700417. 这说明了22n ＋1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想. 【拓展延伸】 用反例说明下列命题是假命题： (1) 任何数的平方大于0； (2) 两个锐角的和是钝角； (3)一个角的补角一定大于这个角； 1.写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假 （1）如果ab=0，那么a=0；（ ） 逆命题：_______________________（ ） （2）内错角相等；（ ） 逆命题：_____________________________（ ） （3）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数； （ ） 逆命题：______________________________ （ ） 如果a=0，那么ab=0 假命题 真命题 相等的角是内错角 假命题 假命题 假命题 如果两个数都是正数，那么这两个数的差是正数 假命题 练 一 练 (4)若ab=0，则a=0；（ ） 逆命题：____________________（ ） (5)若ac2＞bc2，则a＞b.（ ） 逆命题：____________________（ ） 若a=0，则 ab=0 若a＞b，则ac2＞ bc2 假命题 假命题 真命题 真命题 2.判断下列说法是否正确： （1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也 是真命题。 （ ） （2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也 是假命题。 （ ） （3）每个命题都有逆命题。 （ ） （4）“如果两个角都是直角，那么这两个角相 等. ”与“如果两个角不是直角，那么这两个 角不相等. ”是一对互逆命题 。 （ ） × × √ × 练 一 练 小结 本节课你学到什么？