用方程解决问题(3)教案 3页

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  • 2021-10-26 发布

用方程解决问题(3)教案

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1 课题 §4.3用方程解决问题 课时 6-3 授课时间 班级 课型 新授 授课人 教学目标 知识与技能:能利用示意图作为建模策略,分析实际问题中的等量关系列方 程解决问题. 过程与方法:经历用方程解决实际问题的过程,提高应用数学的意识. 情感、态度与价值观:进一步体会建构方程模型的作用,培养抽象、概括、 分析问题的能力的勇于克服困难的意志. 教 学 重、难点 重点:示意图的构建和分析; 难点:寻找等量关系.。 教、学具 投影片,小黑板 预习要求 1. 阅读课本 P130-131的内容; 2. 完成课本 P131的议一议。 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 1.情景创设: 简介“中国结”的文化内涵:见教师教学参考 资料“课程资源”. 问题情景,见课本 P130. 2.学生活动、意义建构、数学理论: 呈现问题后,教师点拨:(1)直接分析:题中 两个条件分别交代了计划做“中国结”总数可用含 小组成员数(设 x)的两个代数式来表示,得方程 5x -9=4x+15;(2)借助示意图分析相等关系.结合课 本示意图, 学生思考:根据问题中的第(2)个条件, 这个小组计划做的中国结多少个?怎样在示意图 上表示?你能根据示意图中线段和或差写出相等 关系吗?并根据相等关系列出方程吗? 计划做“中国结”的个数 5x 个 9个 学生感受、讨论回答 让学生分组讨论。 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 2 你能列出几个不同的方程,不妨与同学交流一下. (5x-4x =9+15;5x-9-15=4x; 5x=4x+15+9等) 示意图通常可以画成直线图或环形图等,用线 段的长或曲线的长来表示某些量,并根据这些线段 或曲线的长度关系列出方程.行程类问题中的数量 关系多数可以用示意图来表达. 3.数学运用: 例:甲、乙两人在环形跑道上练习跑步.已知 环形跑道一圈长 400m,乙每秒中跑 6m,甲每秒中 跑 8m.(1)如果甲、乙两人在跑道上相距 8m处同 时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2) 如果甲在乙前面 8m处同时同向出发,那么经过多 少秒两人首次相遇? 安排构思:补充环形示意图和线形示意图的作 用,为下节课学习作一准备. 分析:第(1)问是相遇问题,相等关系为: 甲的行程+乙的行程=环形跑道一圈长-8m;第 (1)问是追及问题,相等关系为:甲的行程=乙的 行程+相差距离(400一 8)m.. 教师可以指导学生利用环形示意图和线形示 意图来帮助理清相等关系: 习题见课本 P131练一练 1,2,3,4. 思维拓展:情景问题若设计划做 x 个中国结, 能不能解决? 课本习题可提高要求,一题多解,变式训练. 让学生分组讨论,请学 生回答 教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注 3 4.回顾反思: (1)利用示意图进行分析是继列表格法之后 解决问题的又一个重要手段,示意图帮助我们分析 各个量之间的相互关系的一种有效的工具.教学时, 可多找一些实例去分析,让学生切身体会示意图的 作用. (2)教学时,多让学生去探索、讨论、交流, 来感悟画示意图帮助分析问题、解决问题. 5.练习反馈 学校春游,如果每辆汽车坐 45人,则有 28人没 有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有 一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车? 6.布置作业: 课本 P136 T6-8 学生分小组讨论,探索 解题方法。 . 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)