2020七年级数学上册第2章有理数的运算2 9页

‎2.5 有理数的乘方 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（　　）‎ A．23和32 B．﹣33和（﹣3）‎3 ‎C．﹣22和（﹣2）2 D．和 ‎2．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎3．2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（　　）‎ A．0.827×1014 B．82.7×‎1012 ‎C．8.27×1013 D．8.27×1014‎ ‎4．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（　　）‎ A．1.496×107 B．14.96×‎108 ‎C．0.1496×108 D．1.496×108‎ ‎5．﹣0.00035用科学记数法表示为（　　）‎ A．﹣3.5×10﹣4 B．﹣3.5×‎104 ‎C．3.5×10﹣4 D．﹣3.5×10﹣3‎ ‎6．某微生物的直径为0.000 005 ‎035m，用科学记数法表示该数为（　　）‎ A．5.035×10﹣6 B．50.35×10﹣‎5 ‎C．5.035×106 D．5.035×10﹣5‎ ‎7．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10﹣‎5米，则这个数的原数是（　　）‎ A．0.0000016 B．‎0.000016 ‎C．0.00016 D．0.0016‎ ‎8．若，则x2+y3的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．用不等号连接“（a﹣b）2（　　）‎0”‎，应选用（　　）‎ A．＞ B．＜ C．≥ D．≤‎ ‎10．若|x﹣|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（　　）‎ A． B． C．﹣ D．﹣‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ 9‎ ‎11．医学家发现了一种病毒，其长度约为‎0.00000029mm，用科学记数法表示为　 　mm．‎ ‎12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是　 　千米．‎ ‎13．平方等于16的数有　 　．‎ ‎14．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为　 　．‎ ‎15．计算：（﹣3）3=　 　．‎ ‎16．计算：﹣22÷（﹣）=　 　．‎ ‎17．阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=　 　．‎ ‎18．已知满足|a﹣3|+（a﹣b﹣5）2=0，则ba=　 　．‎ ‎19．若|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，则代数式﹣2ab2的值为　 　‎ ‎20．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣‎3g/cm3，将1.24×10﹣‎3g/cm3用小数表示为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎21．已知|a|=8，b2=9，且a＞b，求a+b的值．‎ ‎22．已知‎1cm3的氢气质量约为‎0.00009g，请用科学记数法表示下列计算结果．‎ ‎（1）求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；‎ ‎（2）一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．‎ ‎23．小明学了有理数的乘方后，知道23=8，25=32，他问老师，有没有20，2﹣3，如果有，等于多少？老师耐心提示他：25÷23=4，25﹣3=4，即25÷23=25﹣3=22=4，…“哦，我明白了了，”小明说，并且很快算出了答案，亲爱的同学，你想出来了吗？‎ ‎（1）请仿照老师的方法，推算出20，2﹣3的值．‎ ‎（2）据此比较（﹣3）﹣2与（﹣2）﹣3的大小．（写出计算过程）‎ 9‎ ‎24．学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000年了．”‎ ‎（1）用科学记数法表示230000000；‎ ‎（2）小明的说法正确吗？为什么？‎ ‎25．先阅读下列材料，然后解答问题．‎ 探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）．‎ 分析：根据乘方的意义，am•an=•==am+n．‎ ‎（1）请根据以上结论填空：36×38=　 　，52×53×57=　 　，（a+b）3•（a+b）5=　 　；‎ ‎（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）．‎ ‎　‎ 9‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共10小题）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；‎ B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；‎ C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；‎ D、=﹣， =﹣，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：①﹣（﹣2）=2，‎ ‎②﹣|﹣2|=﹣2，‎ ‎③﹣22=﹣4，‎ ‎④﹣（﹣2）2=﹣4，‎ 所以负数有三个．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：82.7万亿=8.27×1013，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．‎ ‎【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为﹣3.5×10﹣4，‎ 故选：A．‎ 9‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：1.6×10﹣5=0.000016，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎8．‎ ‎【解答】解：根据题意得，x﹣=0，y+1=0，‎ 解得x=，y=﹣1，‎ 所以，x2+y3=（）2+（﹣1）3=﹣1=﹣．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：（a﹣b）2≥0．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎10．‎ ‎【解答】解：∵|x﹣|+（2y+1）2=0，‎ ‎∴x﹣=0，2y+1=0，‎ ‎∴x=，y=﹣，‎ ‎∴x2+y2=（）2+（﹣）2=．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二．填空题（共10小题）‎ 9‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：0.00000029=2.9×10﹣7，‎ 故答案为：2.9×10﹣7．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：149600000=1.496×108，‎ 故答案为：1.496×108．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，‎ ‎∴（±4）2=16，‎ 故答案是：±4．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：∵|x|=3，y2=16，‎ ‎∴x=±3，y=±4．‎ ‎∵x+y＜0，‎ ‎∴x=±3，y=﹣4．‎ 当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；‎ 当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．‎ 故答案为：1或7‎ ‎　‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：（﹣3）3=﹣27．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ 9‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：∵32=9，‎ ‎∴log39=log332=2．‎ 故答案为2．‎ ‎　‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：由题意得：a﹣3=0，a﹣b﹣5=0，‎ 解得：a=3，b=﹣2，‎ ba=﹣8，‎ 故答案为：﹣8．‎ ‎　‎ ‎19．‎ ‎【解答】解：∵|a﹣3|与（a+b）2互为相反数，‎ ‎∴|a﹣3|+（a+b）2=0，‎ ‎∴a﹣3=0，a+b=0，‎ 解得a=3，b=﹣3，‎ ‎∴﹣2ab2=﹣2×3×（﹣3）2=﹣6×9=﹣54．‎ 故答案为：﹣54．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：1.24×10﹣3g/cm3用小数表示为：0.00124．‎ 故答案为：0.00124．‎ ‎　‎ 三．解答题（共5小题）‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：∵|a|=8，b2=9，‎ ‎∴a=±8，b=±3，‎ ‎∵a＞b，‎ ‎∴a=8，b=±3，‎ ‎∴a+b=8+3=11，‎ 9‎ 或a+b=8+（﹣3）=8﹣3=5，‎ 综上所述，a+b的值为11或5．‎ 故答案为：11或5‎ ‎　‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）0.00009×8000000=720g，‎ ‎720g‎=7.2×‎102g；‎ ‎（2）45÷0.00009=500000=5×105．‎ 故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．‎ ‎　‎ ‎23．‎ ‎【解答】解：（1）20=1，2﹣3=；‎ ‎（2）∵（﹣3）﹣2=，（﹣2）﹣3=﹣，‎ ‎∴（﹣3）﹣2＞（﹣2）﹣3．‎ ‎　‎ ‎24．‎ ‎【解答】解：（1）230000000=2.3×108，‎ ‎（2）小明的说法错误，‎ 因为解说员说的“这块化石距今已经230000001年”中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，‎ 增加的这一年是忽略不计的．‎ ‎　‎ ‎25．‎ ‎【解答】解：（1）36×38=36+8=314；‎ ‎52×53×57=52+3+7=512；‎ ‎（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；‎ 故答案为：314；512；（a+b）8；‎ 9‎ ‎（2）（am）n==amn．‎ ‎　‎ 9‎