2014年秋七年级（人教版）数学导学案：1_4有理数的乘除法(3) 4页

1 1-4 有理数的乘除法(3) 第 15 学时 学习目标： 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程： 一、复习引入： 1、倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、－ 4 3 、－（－4.5）、|－ 2 3 | 3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是 0，也可能是负数，如 盐城市区某一周上午 8 时的气温记录如下： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午 8 时的平均气温是多少？ 二、探索新知： 1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7=？ （除法是乘法的逆运算）什么乘以 7 等于－14？ 因为（－2）×7=－14， 所以： （－14）÷7=－2 又因为：（－14）× 7 1 =－2 所以：（－14）÷7=（－14）× 2、有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数等于乘以这个数的倒数； 0 除以任何一个不等于 0 的数都等于 0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 问题 1、计算： 2 （1）36÷（－9） （2）（ 48）÷（－6） （2）0÷（－8） （3）（ － 2 1 ）÷（－ 3 2 ） （4）0.25÷(－0.5) (5)(－24 7 6 )÷(－6) （6）（ －32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法； 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 问题 2、计算： （1）48÷[（－6）－4] （2）（ －81）÷ 4 9 × 9 4 ÷（－16） （3） 5 2 ÷（－2 5 2 ）－ 28 1 ×（－1 4 3 ）－0.75 问题 3、化简下列分数： 7 21 ， 12 2  ， 3 1 7   3、小结本节内容 （1）有理数的乘法法则及运算律 （2）有理数的除法法则 （3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号， 然后在确定和、差、积、商的绝对值。 课后思考题： 1、计算：（7 2 1 +3 4 3 －2 7 1 －1 8 7 ）÷（15 2 1 +7 4 3 －4 7 3 －3 8 7 ） 2、a、b、c、d 表示 4 个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求 a、b、c、d； 3、2001 减去它的 2 1 ，再减去剩余数的 3 1 ，再减去剩余数的 4 1 ，…，依此类推，一直减去 剩余数的 2001 1 ，求最后剩余的数 知识巩固： A 组题: 1、下列说法中，不正确的是 （ ） 3 A.一个数与它的倒数之积为 1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为 1，则这两个数互为倒数； 2、下列说法中错误的是 （ ） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为 0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是 （ ） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于 0； D.以上都不是； 4、1.4 的倒数是 ； 若 a,b 互为倒数，则 2ab= ； 5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数 是 ； 6、计算： （1）（ -27）÷9； （2）-0.125÷ 8 3 ； （3）（ -0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-3517 19 ）； （5）（ -23）÷（-3）× 1 3 ； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2 1 2 ）； （7）（ -81）÷（+3 1 4 ）×（- 4 9 ）÷（-1 1 13 ）； （8）（ -45）÷[（- ）÷（- 2 5 ）]； （9）（ - 5 6 + 7 9 ）÷（- 1 18 ）； （10）-3 23 24 ÷（- 1 12 ）． 7、列式计算． （1）-15 的相反数与-5 的绝对值的商的相反数是多少？ （2）一个数的 4 倍是-13，则此数为多少？ B 组: 1．若 0____0,0 b aba ，则 若 0____0,0 b aba ，则 2．若 0____0,0 b aba ，则 若 0____0,0 b aba ，则 3.=0，则一定有 （ ） A.n=0 且 m≠0； B.m=0 或 n=0 ； C.m=0 且 n≠0； D.m=n=0 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是 0，那么这两个有理数 （ ） A.互为相反数，但不等于 0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于 0 ； D.都等于 0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为 0，则这个数的绝对值为 （ ） A.2 B.1 C.0.5 D.0 6.b≠0,则 a a + b b 的取值不可能是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-2 4 7. a a + b b + c c =1，求（ abc abc ）2003÷（ ab bc × bc ac × ac ab ）的值。