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  • 2021-10-26 发布

七年级下册数学8.1 二元一次方程组 人教新课标

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8.1 二元一次方程组   本节学习了对含有多个未知数的问题, 可以通过问题中的等量关系,列一元一次方 程,也可以列多个方程,这些方程组成方程 组.二元一次方程组是最简单的多元方程组, 它的相关概念是本章学习的基础,由它可以 类比得出三元一次方程组等概念. 课件说明 学习目标: 了解二元一次方程组及其解的概念. 学习重点: 二元一次方程组及其解的概念. 课件说明 1 问题1  依据章引言的问题如何列一元一次方 程? 解:设胜x场,则负(10-x)场.   2x+(10-x)=16. 章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每 队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中 得到16分,那么这个队胜负分别是多少? 10 yx 162  yx ① ② 解:设这个队胜场为x,负场为y. 问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同?它 们有什么特点? 问题2 能不能根据题意直接设两个未知数,使 列方程变的容易呢? 1   像这样含有两个未知数,并且含有 未知数的项的次数都是1的方程叫做二元 一次方程. 1 含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1, 并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一 次方程组. 问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条 件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和 2x+y=16.把两个方程合在一起,写成 就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 10 2 16 . x y x y ,     1 2 x y 问题5 满足方程①,且符合问题的实际意 义的值有哪些?把它们填入表中. 追问2 上表中哪对x,y的值还满足方程②? 追问1 如果不考虑方程表示的实际意义, 还可以取哪些值?这些值是有限的吗? x=6,x=4还满足方程②.也就是说,它是 方程①与方程②的公共解,记作 6 4 x y    , . 2 追问3 你是如何理解“公共解”的? 一般地,组成二元一次方程组的两个方程的 公共解,叫做二元一次方程组的解. 追问4 章引言中问题的解是什么? 这个队在10场比赛中胜6场、负4场. 2 3 6, 2. xy x y      2 9, 7 . x y y z      2 3, 2 . x y y x    练习1 不是二元一次方程组,为什么? 3 8 10      x y x y , 3 5 x y , .    11 1. x y ,   9 1. x x ,    练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一 次方程组 的解: 3 解:设x位工人参加第一道工序,y位工人 参加第二道工序,列出二元一次方程组 7 900 1200 . x y x y     , 练习3 教科书第89页练习 3 回顾本节课的学习过程,回答以下问题: (1)举例说明二元一次方程、二元一次方程 组的概念. (2)举例说明二元一次方程、二元一次方程 组的解的概念. 4 5 教科书 习题8.1 第1、2、3、4题