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- 2021-10-26 发布
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8.1 二元一次方程组
本节学习了对含有多个未知数的问题,
可以通过问题中的等量关系,列一元一次方
程,也可以列多个方程,这些方程组成方程
组.二元一次方程组是最简单的多元方程组,
它的相关概念是本章学习的基础,由它可以
类比得出三元一次方程组等概念.
课件说明
学习目标:
了解二元一次方程组及其解的概念.
学习重点:
二元一次方程组及其解的概念.
课件说明
1
问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方
程?
解:设胜x场,则负(10-x)场.
2x+(10-x)=16.
章引言:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每
队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中
得到16分,那么这个队胜负分别是多少?
10 yx
162 yx
①
②
解:设这个队胜场为x,负场为y.
问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同?它
们有什么特点?
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数,使
列方程变的容易呢?
1
像这样含有两个未知数,并且含有
未知数的项的次数都是1的方程叫做二元
一次方程.
1
含有两个未知数,每个未知数的项的次数都是1,
并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一
次方程组.
问题4 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条
件,也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16.把两个方程合在一起,写成
就组成了一个方程组.这个方程组含有几个未知数?
含有未知数的项的次数是多少?
10
2 16 .
x y
x y
,
1
2
x
y
问题5 满足方程①,且符合问题的实际意
义的值有哪些?把它们填入表中.
追问2 上表中哪对x,y的值还满足方程②?
追问1 如果不考虑方程表示的实际意义,
还可以取哪些值?这些值是有限的吗?
x=6,x=4还满足方程②.也就是说,它是
方程①与方程②的公共解,记作 6
4
x
y
,
.
2
追问3 你是如何理解“公共解”的?
一般地,组成二元一次方程组的两个方程的
公共解,叫做二元一次方程组的解.
追问4 章引言中问题的解是什么?
这个队在10场比赛中胜6场、负4场.
2
3 6,
2.
xy
x y
2 9,
7 .
x y
y z
2 3,
2 .
x y
y x
练习1
不是二元一次方程组,为什么?
3
8
10
x y
x y
,
3
5
x
y
,
.
11
1.
x
y
,
9
1.
x
x
,
练习2 判断下列各组未知数的值是不是二元一
次方程组 的解:
3
解:设x位工人参加第一道工序,y位工人
参加第二道工序,列出二元一次方程组
7
900 1200 .
x y
x y
,
练习3 教科书第89页练习
3
回顾本节课的学习过程,回答以下问题:
(1)举例说明二元一次方程、二元一次方程
组的概念.
(2)举例说明二元一次方程、二元一次方程
组的解的概念.
4
5
教科书 习题8.1 第1、2、3、4题