华东师大版数学八年级上册课件第13章 全等三角形 13.1 命题、定理与证明 1.命题 17页

第13章全等三角形13.1命题、定理与证明1.命题 1正确理解命题的含义2会区分命题的条件和结论，并能把一个命题写成“如果……,那么……”的形式3能根据已有的知识去判断一个命题的真假推进新课 问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）三角形的内角和等于180°；（3）连接A、B两点．（4）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（5）直角都相等。（6）你多大了？命题的概念你能说出这些句子中那些是具有判断功能的吗？推进新课 什么是命题？表示判断的语句，叫做命题.例如：“三角形的内角和等于180°”是判断一件事情的语句是命题。“连接A、B两点”不是判断一件事的语句就不是命题。 问题2判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）（7）两直线平行，同位角相等。（）√√√√ 1熊猫没有翅膀。2大象是红色的。3同位角相等。5从3数到10。句子（能判断一件事情）是命题句子（不能判断一件事情）不是命题4请你吃饭。想一想12345 问题3请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．（5）两点之间，线段最短． 命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。条件结论数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”开始的部分是条件，“那么”开始的部分是结论． 问题4下列命题中的条件是什么？结论是什么？2如果a＞b，b＞c，那么a=c.条件是：1如果两个角是邻补角，那么这两个角互补结论是：条件是：结论是：两个角是邻补角这两个角互补a＞b，b＞ca=c 问题4：把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并分别指出该命题的条件和结论。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.条件是：1对顶角相等．结论是：条件是：结论是：2同位角相等.如果两个角是同位角，那么这两个角相等.两个角是对顶角这两个角相等两个角是同位角这两个角相等 问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.并指出条件和结论。（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等． 下列题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．√√√问题6： 命题的真假真命题：如果条件成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．假命题：如果条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题． 5）若A=B，则2A=2B（）9）同旁内角互补（）4）两点可以确定一条直线（）1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）2）一个角的补角大于这个角（）问题7判断下列命题的真假。真的用“√”，假的用“×表示。7）两点之间线段最短（）3）相等的两个角是对顶角（）×√8）同角的余角相等（）6）锐角和钝角互为补角（）×√√×√√× 问题8请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．命题2：一个锐角与一个钝角的和等于一个平角。命题1是真命题（可进行推理证明），命题2是假命题（举反例如60°的角与170°的角)。 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。（2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。课后小结 课后作业完成练习册本课时对应习题