八年级上数学课件《勾股定理的逆定理》 (1)_苏科版 17页

3.2勾股定理的逆定理 3.2勾股定理的逆定理 巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本．只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的．背景介绍3.2勾股定理的逆定理 泥板摹真图泥板上的神秘符号实际上是一些数组．3.2勾股定理的逆定理 经过专家的潜心研究,发现其中两列数字竟然是直角三角形的勾和弦的长,只要再添加一列数(如图左边的一列),那么每行的三个数就是一个直角三角形三边的边长．那如何判定由这些数组构成的三角形是直角三角形呢？3.2勾股定理的逆定理 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）．A．3，4，3；B．3，4，5；C．3，4，6；D．5，12，13．3.2勾股定理的逆定理 思考:1.判断所画三角形的形状.2.所画三角形中如果有直角三角形,哪条边做对的角是直角.3.所画三角形中如果有直角三角形,三边有什么数量关系.思考互动： A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形32＋32＞4232＋42＝5232＋42＜6252＋122＝1323.2勾股定理的逆定理 猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.∵a2＋b2＝c2，∴△ABC为直角三角形．ACB3.2勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．满足a2＋b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．这个结论与勾股定理有什么关系？概念归纳勾股定理逆定理3.2勾股定理的逆定理 例题讲解例1.判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝6,b＝8,c＝10(2)a＝3,b＝7,c＝5 例2已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？3.2勾股定理的逆定理 变式：要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？3.2勾股定理的逆定理 设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1．问：△ABC是直角三角形吗？拓展延伸：3.2勾股定理的逆定理 若△ABC的三边a、b、c满足条件a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，试判断△ABC的形状.思考：3.2勾股定理的逆定理 通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？本课总结：3.2勾股定理的逆定理 谢谢!