八年级下数学课件《函数的初步应用》课件2_冀教版 14页

函数的初步应用 1、什么叫做函数？2、函数的表示方法有几种？3、作函数图象要有哪几个步骤？4、什么样的函数是同一函数？5、对于一般函数解析式自变量如何取值？6、在实际问题中如何列出一个函数表达式？复习提问 一般地，设在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量.如果当x=a时，y=b，那么b叫着当自变量的值为a时的函数值定义包含以下几个内容：1、必须是一个变化过程2、有且只有两个变量3、对于自变量只能在允许取值的范围内才能取值4、当自变量在允许取值的范围内每取定一个值，函数都有唯一的确定值和它对应，这个对应值就叫做函数值 函数的方法有三种：图像法、列表法、解析法做一个函数图象要经历三个步骤：列表、描点、连线同一函数要把握三同：自变量的取值范围同、函数对应值的范围同、最终的表达式也相同对一般解析式，自变量的取值要领如下：（1）函数式是整式的，自变量取全体实数（2）函数式含分式的，分母的全体不为零（3）函数式含算术根的，被开方数为非负数（4）函数式含零指数或负指数的，底数的全体不能为零 在实际问题中，如何列出函数表达式呢？一般先根据题意，找出两个变量的之间的相等关系，列出等式；然后再把其中的一个变量表示成另一个变量的函数的形式 1、某种汽油3.60元/L.加油xL，应付y元，那么y与x之间的函数关系式是.y=3.60x2、小树现在高度为120厘米，平均每年长高30厘米，完成下面的表格:时间x（年）0123…x树高y（cm）120＋30120＋60120＋90120＋30x…120（1）y是x的函数吗？（2）y与x之间的关系该怎样表示？y=120＋30x是 在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：解列表（为便于比较，三个函数值计算表排在一起）x…01…y=½x…0½…y=x…01…y=3x…03… 如图，过两点（0，0），（1，）画直线，得的图像；过两点（0，0）（1，1）画直线，得y=x的图像；过两点（0，0）（1，3）画直线，得y=3x的图像； 高速列车以200km／h的速度驶离A站，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；Aykmy=200t A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km／h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系；AB200kmCykmy=120t+200 练一练水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式，并确定自变量x的取值范围.y＝465－15x(0≤x≤31) 请你设计设计一个问题，写出两个变量之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 交流小结通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？？ 老师赠言时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业.你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获.相信自己，只要付出，你一定会有收获！