八年级下数学课件《二次根式》 (15)_苏科版 23页

21.1二次根式（第2课时） ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是 正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考 二次根式的性质:（双重非负性）知识回顾形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 探究：利用算术平方根的意义填空：040.01(a≥0) 40.01(a<0)探究：利用算术平方根的意义填空： (a≥0)(a＜0)a-a(a≥0)(a＜0) 例2化简：例题学习2 随堂练习22.计算：（1）（2）（3）（4） (x﹤y)(x>0)3.计算： 2.从取值范围来看：a≥0a取任何实数1.从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看：=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣ 1.化简下列各式：能力小测验 2.若a，b为实数，且求的值.解： 3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简.解： 例1计算：例题学习1 练习解： 1.用心算一算:518随堂练习1 2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？若=0，则=___。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二快乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323 解：a-b+6=0，a+b-8=0解得：a=1，b=7 归纳即：一个非负数的算数平方根的平方等于非负数本身。一般地，有如下性质：（1）≥0（a≥0）（2）（a≥0）理解：（1）（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a；（2）对于（a≥0），利用这一公式可以进行计算，如：。如果把该公式反过来就是：，其逆意义是：可以把任意非负数写成平方的形式，如：2=，x-y= 例题讲解你能把下列各数写成某个数的平方或平方的相反数吗？解：（1）3（2）0.5(3)-5(4)a-b25，16呢？ 1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c