八年级上数学课件《勾股定理的逆定理》 (2)_苏科版 16页

勾股定理逆定理 1.ΔABC中，∠C=90º,若a:b=3:4,c=15,则a=，b=。2.判断题.Rt△ABC中a=6,b=8,则c=10()【知识回顾】： acb3、已知直线l上有三个正方形a、b、c,若b、c的面积分别为8、5；求a的面积 巴比伦时期美索不达米亚有丰富的粘土资源，学生们以手掌大小的粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就可以擦掉上面原有的计算，开始新的计算，干了的粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，后来人们就是在这些建筑中发现这些泥板的。背景介绍 泥板摹真图泥板上的神秘符号实际上是一些数组 探索活动1、选图中的一组数,计算这组数中某两个数的平方和是否等于第三个数的平方?2、请你以3cm﹑4cm﹑5cm为三条边画三角形,与你的同桌交流一下,你们发现了什么? 如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数∵a2+b2=c2∴ΔABC为直角三角形 下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.(1)9,12,15;(2)1.5,3.6,3.9;(3)12,35,36;(4)12,18,22.做一做 例1要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？252471520DCBA 变式：已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? 例2如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.ADBC124 △ABC中，AB＝10,BC＝12，中线AD＝8求△ABC周长。 （1）如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形是直角三角形吗?（2）一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?思考（3）设△ABC的3条边长分别是a、b，c，且a=n2-1,b=2n,c=n2+1。问：△ABC是直角三角形吗？ 能力提升1.若一个直角三角形三边长为连续整数,则它的三边长分别为________3，4，5B3.若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（）A161B289C17D167或2892.若三角形三边长分别6,8,10,则它最长边上的高为（）A.6B.4.8C.2.4D.8D （1）你有哪些办法判断一个三角形是直角三角形?（2）一个三角形3边的大小与三角形的形状有内在联系吗？小结