八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的图像与性质》 北师大版 (4)_北师大版 10页

一次函数的图像和性质 活动一：复习旧知：1．什么叫正比例函数？2．正比例函数的图象和性质是什么？3.y=x的图像是过点（0，___）和（1，__）的一条直线，它的图像在第___象限，y随x的增大而___；y=-2x的图像是过点（0，___）和（1，__）的一条直线，它的图像在第___象限，y随x的增大而___。4．什么叫一次函数？5.作函数图像的步骤是什么？ 活动2：分组画图、尝试发现、探索新知分组作图：用描点法在同一直角坐标系中画出下列各组函数的图象(1)y=-2x与y=-2x+1；(2)y=2x与y=2x-1(3)y=-x与y=-x-2；(4)y=x与y=x+2思考：1．你能说明各组中一次函数的图象为什么是直线吗？你能结合学过的正比例函数的图象，通过比较每组两个函数的解析式来说明理由吗？2．如何由每组中正比例函数的图象得到相应的一次函数的图象？3．一次函数y=kx+b的图象是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到相应直线y=kx+b？4．画一次函数y=kx+b的图象有哪些方法？ 活动2：分组画图、尝试发现、探索新知思考：1．你能说明各组中一次函数的图象为什么是直线吗？你能结合学过的正比例函数的图象，通过比较每组两个函数的解析式来说明理由吗？2．如何由每组中正比例函数的图象得到相应的一次函数的图象？3．一次函数y=kx+b的图象是什么形状，由直线y=kx可经过怎样的变换得到相应直线y=kx+b？4．画一次函数y=kx+b的图象有哪些方法？-12134-2-3-3-2-102yxY=2xY=2x-1Y=2x+331结论：（1）一次函数y=kx+b的图像是一条直线（2）由直线y=kx平移|b|个单位长度得到直线y=kx+b（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） 分组作图：在同一直角坐标系中画出下列各组函数的图象(1)y=x+1y=-x+1y=2x+1y=-2x+1(2)y=x-2y=-x-2y=2x-2y=-2x-2思考：1．一次函数y=kx+b中k的正负对函数图象有什么影响，探究随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？2．观察上面每组四个一次函数图象的共同点，探究y=kx+b的图像与y轴交点坐标与b的数值有何关系？3．两个一次函数Y1=k1x+b1及y2=k2x+b2若k1=k2，则这两个一次函数的图像有何关系？活动3：分组作图、自主实践、深入研究 -12134-2-3-3-2-102yxY=2x+1Y=-2x+1Y=x+1Y=-x+1Y=x-231思考：1．一次函数y=kx+b中k的正负对函数图象有什么影响，探究随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？2．观察上面每组四个一次函数图象的共同点，探究y=kx+b的图像与y轴交点坐标与b的数值有何关系？3．两个一次函数Y1=k1x+b1及y2=k2x+b2若k1=k2则这两个一次函数的图像有何关系？结论：（1）当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小。（2）一次函数的图像与y轴交点的纵坐标就是b的值,因此b也叫y截距。（3）两个一次函数Y1=k1x+b1及y2=k2x+b2若k1=k2，则这两个一次函数的图像是平行直线。活动3：分组作图、自主实践、深入研究 活动4：反馈练习、夯实基础、应用拓展1．直线y=5x-2与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2．函数y=-3x+2是过点（0，___）和（__，0）的一条直线。图象经过第象限，y随x的增大而．它的图象可由直线y=-3x向平移个单位得到；直线y=-3x+2向下平移5个单位得到直线的表达式是___3.一次函数y=(k-2)x+k的图像如图所示，则k的取值范围是___4.写出m的两个值，使相应的一次函数y=mx-2的值都是随x值的增大而减小；写出m的两个值，使相应的一次函数y=（2m-1）x+2的图像经过一、三象限 归纳总结：Y=kx+bk>0b>0k>0b=0k>0b<0k<0b>0k<0b=0k<0b<0大致图像性质图像在一、二、三象限，y随x的增大而增大图像在一、三象限，y随x的增大而增大图像在一、三、四象限，y随x的增大而增大图像在一、二、四象限，y随x的增大而减小图像在二、四象限，y随x的增大而减小图像在二、三、四象限，y随x的增大而减小 活动5：小结评价，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？（1）知识方面（2）方法方面（3）能力方面 Y=kx+bk>0b>0k>0b=0k>0b<0k<0b>0k<0b=0k<0b<0大致图像性质活动6：布置作业，学以致用1．阅读课本第86页到第87页，整理笔记，完成归纳表格2．教科书第88页的第2、3、4题3．思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求？