八年级下数学课件八年级下册数学课件《一元一次不等式》 北师大版 (7)_北师大版 12页

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组2.4一元一次不等式 1、一元一次方程的概念?一元一次方程的一般形式？（2分钟）只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是：ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）2、解一元一次方程的一般步骤?1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。 学习目标:1分钟1.理解和掌握一元一次不等式的概念.2.会解简单的一元一次不等式,并能把解集在数轴上表示出来. 自学指导:2分钟自学课本P46中“例1”之前的内容,并完成填空。1、观察下列不等式：（1）2x-2.5≥1.5；2）x≤8.75；3）这些不等式的左右两边都是_____,只含有_____未知数，并且未知数的次数是__，像这样的不等式，叫做______________2.你举出两例一元一次不等式①_________②________.整式一个1一元一次不等式认真阅读P46-P47中的“例一”“例二”并试归纳出解一元一次不等式的步骤。解一元一次不等式的一般步骤:（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项（5）系数化成1.学生自学，教师巡视；（5分钟） 自学检测12分钟1、下列不等式中，属于一元一次不等式的有【】①4＞1②x-1＞x③-2＞0④4x－3＜2yAB①C②D②x①②③④④C0-20-1-200-2ABCD2、（2011•益阳市）不等式的解集在数轴上表示正确的是【】C3、（2012广东汕头）不等式3x﹣9＞0的解集是【】A．x＞－1B．x＞3C．x＜3D．x＜－1B 4、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）.（2）.求不等式的非负整数解.5、x=0,1,2,3(1)解：去括号，得x-4≥2x+4移项，合并同类项得-x≥8两边都除于-1,得:数轴上表示如下：(2)解：去分母，得-（x+1）＜6得：-x-1＜6移项合并同类项得-x＜7两边都除于-1,得:x＞-7数轴上表示如下：去括号x≤-80-7-80 1.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：解：去分母，得①去括号，得②移项，合并，得5＜21③因为x不存在，所以原不等式无解.④第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数.讨论、点拨、更正6分钟点拨 2.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：解：去分母，得①移项，合并同类项得：②两边都除于-2,得:x＜1③-2-1X>点拨第一步去分母错误；去分母时要把不等式中每一项都要乘以分母的最小公倍数。同时还要注意是否需要改变不等号的方向。 小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？2.你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？课堂小结2分钟1、一元一次不等式的概念；2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1.1、去分母时，不能漏乘不含分母的项；2、去掉分母后，分子要用括号括起来；3、化系数为一时要注意不等号方向是否改变； 1、（2013台湾）解一元一次不等式12﹣（2x﹣5）A．x≥B．x≥C．x≤D．x≤当堂训练15分钟2、（2013•包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的3、（2013•白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解．4、（2013安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜则a的取值范围是，．5、如果不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同则a的值；值为．≥7x﹣3，得其解的范围为何？（　　）a=3a＞11、2、34D 6、（2013•巴中）解不等式：并把解集表示在数轴上．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得：4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得：﹣5x≤10，把x的系数化为1得：x≥﹣2．把解集在数轴上表示为7、（2013•郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来解：去括号得：4x﹣4+3≥3x，移项得：4x﹣3x≥4﹣3则x≥1．把解集在数轴上表示为： 选做题：解关于x的不等式：3（a+1）x+3a≥2ax+3解：3(a+1)x+3a≥2ax+3(3a+3)x-2ax≥3-3a(3a-2a+3)x≥3-3a(a+3)x≥3-3a若a+3>0,即a>-3则x≥若a+3<0,即a<-3则x≤若a+3=0,即a=-3则0≥12，不成立,所以元不等式无解