八年级下数学课件《用反比例函数解决问题》课件1_苏科版 18页

用反比例函数解决问题 前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用.下面我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题. 解：（1）由v·t=24000，得完成录入的时间l是录人文字的速度v的反比例函数．（2）把t=180代入v·t=24000，得小明每分钟至少应录入134字，才能在3h内完成录入任务．问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字／分）有怎样的函数关系？（2）要在3h内完成录人任务，小明每分钟至少应录人多少个字？ 解：（1）由Sh=4×104，得蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数．（2）把h=5代入得当蓄水池的深度设计为5m时，它的底面积应为8000m2.问题2某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方体蓄水池．（1）蓄水池的底而积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）? （3）根据题意，得S=100×60=6000.把S=6000代入得蓄水池的深度至少应为6.67m. 解：设人和门板对淤泥的压强为p(Pa)，门板面积为S(m2)，则把p=600代入，得解得S=1.5.根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2.问题3某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系： 解：（1）设p与V的函数表达式为（k为常数，k≠0）.把p=16000、V=1.5代入，得解得k=24000.p与V的函数表达式为当V=1.2时，问题4某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V(m3）的反比例函数．且当V=1.5m3时，p=16000Pa.（1）当V=1.2m3时，求p的值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？ （2）把p=40000代入得解得V=0.6.根据反比例函数的性质，p随V的增大而减小．为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.6m3. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积s（单位：m2）与其深度d(单位:m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积s定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）d 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？ 归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决 分析:根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数关系式.解(1)设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240.所以v与t的函数式为v=(2)把t=5代入v=，得v==48.从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸货48吨.若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.240t240t2405 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试 (1)已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式.(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？试一试 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？（1）求p与S的函数关系式，画出函数的图象.(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少？试一试 P是S的反比例函数.某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？探究2:（1）求p与S的函数关系式，画出函数的图象. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？探究2:当S=0.2m2时，P=600/0.2=3000(Pa)当P≤6000时，S≥600/6000=0.1(m2)(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少？ 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.