八年级数学上册第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组第1课时代入法课件 北师大版 11页

第1课时代入法 情景导入对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?方程组x-y=2①你会解吗？x+1=2（y-1）② 由①得y=x-2.③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也为x-2，可以用x-2代替方程②中的y，这样得到:x+1=2（x-2-1）.④解一元一次方程④得到x=7.再把x=7代入③，得y=5.这样二元一次方程组x-y=2,的解为x=7,x+1=2(y-1)y=5. 注意:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得的解对不对. 思考探究，获取新知例1解方程组3x+2y=14①x=y+3②思考：1.在这个方程组中,哪一个方程最简单?2.怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢? 解：将②代入①，得3(y+3)+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1.将y=1代入②，得x=4.经检验，x=4，y=1适合原方程组.所以原方程组的解是x=4，y=1. 例2解方程组2x+3y=16①x=y+3②解：将②代入①，得2(y+3)+3y=16，5y=10，y=2.将y=2代入②，得x=5.经检验，x=5，y=2适合原方程组.所以原方程组的解是x=5，y=2. 讨论：上面解方程的基本思想是什么？主要步骤有哪些？ ①解方程的基本思路是“消元”，把“二元”变为“一元”.②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程的方法称为代入消元法，简称代入法. 1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为.2.用代入法解方程组2x+y=5①4x-3y=6②先把方程变为，再代入，求得的值，然后再求的值.练习y=2x-512xy 3.用代入消元法解下列方程组y=2x,x+y=12.x+y=11,x-y=7.3x-2y=9,x+2y=3.（1）（2）（3）x=9y=2x=4y=8x=3y=0