八年级下数学课件：19-2-2 正比例函数与一次函数的图像的性质 （共28张PPT）_人教新课标 28页

正比例函数与一次函数的图像的性质的复习 提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数？一般地，形如的函数，叫做正比例函数，k叫做正比例系数y=kx（k是常数，k≠0） 例1:画出下列正比例函数的图象画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线. k＞0k＜0xy0xy0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像和性质k的正负性y=kx(k是常数，k≠0)的图像直线y=kx经过的象限性质图像必经过的点2、正比例函数的图象是什么形状？有哪些性质？ 如何用简便的方法画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线 1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限考点一正比例函数的图像与性质一、三象限一、三象限二、四象限由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小 看谁反应快二、四象限已知,则函数的图像经过哪些象限 例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：比例系数k=8-2a<0a>4该函数图像经过二、四象限进一步应用 (2014•贺州）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．＜ （2014.云南）写出一个图像经过一，三象限的正比例函数y=kx(k≠0)的解析式（关系式）（）y=5x 提问复习，引入新课1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？一般地，形如的函数，叫做正比例函数；一般地，形如的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx 六.探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？ -（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗?思考 xyoy=kx+b(b>0)y=kxy=kx+b(b<0)直线y=kx+b(k≠0)的平移规律 归纳：(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线y=kx+b与直线y=kx__________；(3)直线y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到一条直线；互相平行平移个单位当b>0，向上平移个单位；当b<0，向下平移个单位。 一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0 123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像 1.(2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2.(2009宁夏)一次函数y=3x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、（2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDDBC考点二一次函数的图像与性质 抢答题1函数y=3x－4经过象限2一次函数y=-x-5的图像不经过____象限o4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中k与b的取值范围．K0,b0,一三四一k<0b>0 yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维小试牛刀已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B （2014.资阳）一次函数y=-2x+1的图像不经过的下列那个象限（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C （2014年温州）一次函数y=2x+4的图像与y轴交点的坐标是()A.(O,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)B考点三一次函数的解析式 (2014.邵阳）已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系式（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.以上都不对A (2014.泰州)将一次函数y=3x-1的图像沿y轴向上平移3个单位以后，得到的图像对应的函数关系是为（）y=3x+2 1、（2014扬州）（12分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；考点四求实际问题中的一次函数的解析式 2、（2014年安徽）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准。从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理 费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 作业：中考总复习第30——31页上的第四，第五大题