八年级数学上册第五章二元一次方程组本章归纳总结课件 北师大版 19页

本章归纳总结 知识结构 释疑解惑1.二元一次方程的概念.含有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1,同时还必须是整式方程才叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的解法.（1）已知x，y满足方程组则x-y=.（2）已知方程组的解适合方程x+y=8.求m的值.注意:解方程组时，可以根据方程组的特点灵活求解,使计算简便，切不可生搬硬套.3x+y=5①x+2y=4②3x+2y=m+2①2x+3y=m②m=19 3.列方程组解决实际问题.在用方程组解决问题的过程中要注意以下几个方面:①审清题意,找等量关系是关键;②单位要统一;③符合实际意义;④检验. 典例精析例1写出一个解为的二元一次方程组。分析：本题主要考查二元一次方程组的解的应用,此题可先构造两个以为解的二元一次方程然后将它们用“大括号”联立即可.x=1y=-2x=1y=-2 解:本题答案不唯一.因为x=1，y=-2,所以x+y=1+（-2）=-1，x-y=1-（-2）=3.所以就是所求的一个二元一次方程组.x+y=-1x-y=3 分析：把代入方程组，可以得到关于a，b的方程组，解这个方程组，即可求得a，b的值.x=3y=-2 分析：本题考查用加减法解二元一次方程组，相同未知数的系数的差都是1，可反复利用加减消元法. 例4某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、乙生产线每天分别生产20吨和30吨成品.（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与从乙开始投产后用时间x（天）之间的函数关系式，并求出第几天结束后,甲、乙两生产线的总产量相同；（2）在直角坐标系中作出上述两个函数在第一象限内的图象，观察图象分别指出第15天和第25天结束时，生产线的总产量哪个高. 解:（1）由题意可知,甲生产线生产时对应的函数关系式为y=20x+200.乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x.令20x+200=30x，解得x=20.∴当第20天结束时，两条生产线的总产量相同. （2）由（1）可知，甲生产线所对应的函数图象一定经过两点A(0,200)，B(20,600),乙生产线所对应的函数图象一定经过两点O（0,0）和B（20,600）,画出两个函数图象如图所示.由图象可知,第15天结束时,甲生产线的总产量高；第25天结束时,乙生产线的总产量高. 复习训练-25 2.在美国职业篮球联赛常规赛中，我国著名篮球运动员姚明在一次比赛中22投14中得22分。若他投中了两个三分球，则他还投中了几个两分球和几个罚球？（罚球投中一次记1分）解：设投中了x个两分球和y个罚球由题意可得得x+y+2=14x=42x+y+6=22y=8所以还投中了4个两分球和8个罚球 B 4.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？34人生产螺栓，86人生产螺母 5.一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？200元