八年级上数学课件八年级上册数学课件《多边形及其内角和》 人教新课标 (1)_人教新课标 13页

10.3.2多边形的内角和 CBAD PABCD图1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于PABDC图2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于学一学180°×4－360°=360°180°×3－180°=360° 从一个边形的顶点可以引（）条对角线，它们将多边形分成（）个三角形。23六五34八65 学一学四边形的内角和五边形的内角和六边形的内角和七边形的内角和（4－2）×180°=360°（5－2）×180°=540°（6－2）×180°=720°（7－2）×180=900° 议一议n边形内角和等于(n－2)×180 1、八边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°随堂练习 2.求下列图形中x的值：∟(1)∟(2)(3)CABDE(4)AB∥CD做一做 例1：已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。 例2：如图：AD⊥AB,BC⊥CD,则∠B与∠D是什么关系？为什么？CAB∟∟D解：∠B与∠D是互补。因为AD⊥AB,BC⊥CD,所以∠A=∠C=90°因为四边形内角和等于360°所以∠B＋∠D=180° 随堂小测试1、从一个十边形的一个顶点出发可以画出（）条对角线，这些对角线把多边形分成（）个小三角形。2、过多边形一个顶点有14条对角线，则该多边形为（）边形。3、一个多边形的内角和等于1800度，它是（）边形。781217 挑战自我过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有2条对角线，则（m—k)n＝（）18（m=10,n=3,k=4) 总结学习了本节课的内容，你有什么收获？