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- 2022-04-01 发布
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5.2用代入法解二元一次方程组
一、温故启新1、解方程:(1)5x-3(x-2)=10解:去括号得5x-3x+6=10移项得5x-3x=10-6合并同类项得2x=4系数化成1得X=2
引入导新2、例如:y=5x+3(是用含x的式子表示y的形式)x=3y-4(是用含y的式子表示x的形式)(1)方程x+y=8用含x的式子表示y则y=______用含y的式子表示x,则x=________________.(2)方程2x-y=5用含x的式子表示y则y=_________,用含y的式子表示x则x=______________.(3)将y=x-3代入方程4x-9y=8可得到(不用求解)(4)将3中方程组成方程组y=x-3如何求解呢?4x-9y=88-x8-y2x-54x-9(x-3)=8
二、探究新知1、师生共同阅读,理解课文P108-P109例1、22、用代入法解方程组(模仿例题1做)(1)x=4+y①2x+y=5②解:将①代入②得2(4+y)+y=58+2y+y=53y=-3y=-1将y=-1代入①得x=3所以原方程组的解是x=3y=-1
模仿例2做(2)x-y=3①3x-8y=14②解:由得解:由①得,x=3+y③将③代入②得,3(3+y)-8y=149+3y-8y=14-5y=5y=-1将y=-1代入③得,x=2所以原方程组的解是x=2y=-1
1、解二元一次方程组基本思想是:_______________2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:①从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.②把①中所得的方程代入___________,消去一个_________.③解所得到的_________方程,求得一个__________④把所求得的一个未知数的值代入(1)中方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解.3、归纳小结消元---把二元变一元另一个方程未知数一元一次未知数的值
用代入法解二元一次方程组的一般步骤:(口诀法)1.寻“简式”(两未知数是否有系数绝对值为1)2.找“替身”(x=?y替身,y=?x替身)3.代“替身”(将“替身”代入另一个没有变形的方程中,化二元为一元)4.解一元一次方程5.下结论.
三、巩固练习:(小组合作探究)用代入消元法解方程组x=2yy-2x=-3x+y=123x+2y=84x-y=13x-y=4y=2x+32x-3y=-2
学习小结你学到了哪些新知识?哪些数学思想方法?1、解二元一次方程组的基本思路是消元,把“二元”变“一元”.2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:(口诀法)①寻“简式”(两未知数是否有系数绝对值为1)②找“替身”(x=?y替身,y=?x替身)③代“替身”(将“替身”代入另一个没有变形的方程中,化二元为一元)④解一元一次方程⑤下结论.
1、已知方程x-2y=8,用含y的式子表示x,则x=_______________,用含x的式子表示y,则y=____________.2、若与是同类项则x=____y=____3、用代入法解二元一次方程组:4x+3y=53x+2y=8x-2y=4达标检测8+2y2-1
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