八年级下数学课件八年级下册数学课件《一次函数》 人教新课标 (15)_人教新课标 24页

黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表：年份（x年）1年后2年后3年后4年后5年后数量(y只)（2）设x年后,黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式情境一12501300135014001450y=50x+1200 某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元.（1）完成下表销售产品数（件）工资总额(元)（2）设工资总额y（元）,销售产品数x（件）,写出y与x的关系式:情境二800820840860880900012345y=20x+800 1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：x/千克012345y/cm(1)你能写出y与x之间的关系吗？33.544.555.5y=0.5x+3情境三(2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗？ 情境四有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数y与温度x（单位：℃）有关，即y的值约是x的7倍与35的差.y=7x-25（20≤x≤25） （1)y=50x+1200（2)y=20x+800（3)y=0.5x+3这四个函数有什么共同点?小组合作探究（４）y=7x-251、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？3、这四个解析式的共同结构特征是什么？ （1)y=50x+1200（2)y=20x+800（3)y=0.5x+3上述四个问题中的函数的表达式：1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式这三个函数有什么共同点?小组合作探究（４）c=7t-25（20≤t≤25） 特别地，当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k为常数且k≠0），称y是x的正比例函数。正比例函数一次函数一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。(1)y=-5x-1200概念：K=-5b=-1200 判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数?（2）y=-x-4（4）y=x2-3x（1）y=2x（3）（5）y=8x2（6）y=3x练一练是一次函数的是，是正比例函数的是。（1）（2）（6）（1）（6） 两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。例如：y=2x-4k=b=互动平台： 例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？应用拓展解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1 1、已知函数+2是正比例函数，求的值.3、在一次函数中,当时,则的值为（）A、-1B、1C、5D、-5应用拓展2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_____________B1 解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.例１、一次函数，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值. 某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。路程x/千米050100150200……剩余油量y/升5045403530……(2)你能写出y与x的关系吗?y=50－0.1x拔高要求2(1)完成下表(3)你能写出x的取值范围吗?0≤x≤500 作业布置:1、习题4.2（P82）2、探究活动：我们平时的鞋子是以“码”为单位，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位，请通过实践，弄清两个单位之间的关系，并写出y“码”与X“cm”之间的函数关系。 时间是一个常数，但对勤奋者来说，是一个“变量”，我们应当在有限的时间内作出伟大的事业。我们在学业上的收获与我们平时的付出是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，就一定有收获。结束寄语 Thankyou!谢谢同学们的努力！ 5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。应用拓展 做一做:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。解：(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。(2)y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。 1、函数的定义：①图象法②列表法③关系式法2、函数的表示法：在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。回顾 例3我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税;月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式解：当月收入大于800元而小于1300元时，y=0.05×(x-800)y=0.05x-40 (2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）解：当y=19.2时,19.2=0.05x-40x=1184即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？ 细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：⑴y=3000-300x(3)y=9+8x(2)S=570-95t1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？(4)y＝50+12x 北师大版八年级(上)第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数