八年级上数学课件《平方根》 (3)_苏科版 15页

欣赏图片 毕达哥拉斯希帕索斯 希帕索斯之问若等腰直角三角形的腰长为1，则它的斜边长是多少呢？11？第一次数学危机 课题平方根概括希帕索斯之问就是研究当x2=a时，x是什么数？(a≥0) 当x=2时，a=_____.当x=0.1时，a=_____.当x=−8时，a=_____.当x=0时，a=_____.探索活动一x2=a概念如果x2=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根，也称为二次方根. 概念辨析：1.3是9的平方根.2.-3是9的平方根.3.+4是16的平方根.4.5是35的平方根.概念如果x2=a(a≥0)，那么x叫做a的平方根. 探索活动二22=4(-2)2=40.52=0.25(-0.5)2=0.25观察下面的式子(1)请你举出与上面的式子类同的式子.(2)从这些式子中，你有哪些发现？ 这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”．一个正数a的负的平方根，记作“－”． -5是25的平方根（）概念辨析25的平方根是-5（）（-3）2平方根是-3（）（）9是（-9）2的平方根（）如果9是一个数的平方根，这个数是±3（）×××√×√ （　）2＝9，（　）2＝25，（　）2＝　　，（　）2＝0，（　）2＝－　　，（　）2＝－4．探索活动三填空从本题中你有什么发现？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 例1求下列各数的平方根：（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09求一个数的平方根的运算叫做开平方. 例2求下列各式中的x．(1)x²＝25；(2)X²＝10；(3)4x²＝81； 14思考：已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1，求4x-2y的平方根. 小结:2021/6/2本节课你有哪些收获？你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。