八年级下数学课件20-2《函数》ppt课件1_冀教版 25页

20.2函数 目标1.认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围；经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想;3.通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影. 小试身手1、完成下列问题，并指出其中的变量与常量。①小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________；②圆的周长C与半径r的关系式________________；③n边形的内角和S与边数n的关系式______________;④等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________.y=2xs=(n-2)×1800 探索研究１、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为________；y=2x请同学们根据题意填写下表x（本）12345y（元）246810２、圆的周长C与半径r的关系式________________；请同学们根据题意填写下表半径r12345圆周长c246810 3、n边形的内角和S与边数n的关系式______________;探索研究s=(n-2)×1800请同学们根据题意填写下表边数n3456﹍内角和s18005400360072004、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________.请同学们根据题意填写下表顶角x300400500600﹍底角y750700650600 知识驿站一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数．(1)两个变量；(2)两个变量之间有对应关系．(3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应.对于函数y=2x,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。 函数一语，起用于公元1692年，最早见自德国数学家莱布尼兹的著作。他是德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1）在y=2x中的y与x；（2）在y=x中的y与x；2是（3）在y=x中的y与x；2不是自我挑战 (4).在下面的我国人口统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数(y)吗？年份人口数（亿）198410.34198911.06199411.76199912.52是 (5)如图，是体检时的心电图，其中横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中y是x的函数吗？yx是 想一想在计算器上按下列程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2＋5=显示y（计算结果）填表x13-40101y显示的数y是x的函数吗？为什么？711-35207 收获心得(自变量)函数关系可以表述为：输入x函数关系输出y(因变量)y的值是唯一的 问题1：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）计算当v分别为60，100时，相应的滑行距离s是多少？汽车速度v滑行距离s当V=60时,S=12当V=100时,S=变式：已知求自变量为60，100时的函数值？ 考考你在计算器上按下列程序进行操作：输入x（任意一个数）按键×2=显示y（计算结果）下表中的x和y是输入的5个数与相应的计算结果x1230-1y3571-1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y）+，1y是x的函数y=2x+1 例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L 求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1 1.写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S随边长x的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化S=x2当堂检测(3)长方形的周长是18,它的长是m，宽是n；m=9-n 2.下列各曲线中不表示y是x的函数的是()4 3.下列关系中，y不是x函数的是（）D A y=2x+15X≥1且为整数x≠－1填空 解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,其中重复了算3个。∴s与n的函数关系式为:s=3n－3(n>1的整数） (2)腰长AB=3时,底边的长.(3)自变量的取值范围;(1)关于的函数解析式;等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求: 1、数学知识技能2、数学思想方法３、数学情感价值理理 再见