八年级上数学课件- 12-1 全等三角形 课件（共20张PPT）_人教新课标 20页

全等三角形 概念从哪里来？同一张底片洗出的同规格照片。两张纸重合后的剪纸。观察各组平移前后所得到的图形，说说变换前后图形的特点。 概念从哪里来？ 概念怎么学？能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 判一判：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）概念怎么学？如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等！ BCEF能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。其中点A和，点B和，点C和是对应顶点。AB和，BC和，AC和是对应边。∠A和，∠B和，∠C和是对应角。AD点D点E点FDEEFDF∠D∠E∠F概念怎么学？ 概念怎么学？BCEFAD全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。△ABC全等于△DEF，记作：△ABC≌△DEF。（注意：书写时通常把对应顶点写在相对应的位置上） △ABC≌△DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？ABCDEF全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（）。全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等概念怎么学？ AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCNMFE一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。概念怎么用？ DFDEEF∠D∠E∠F角角角边边边AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.如图，已知△ABC≌△DEF，请指出图中对应边和对应角。ABCFDE练一练概念怎么用？ 角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如图，已知△ABC≌△ADE，请指出图中对应边和对应角。ABCDE∠1=∠221归纳：有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角。概念怎么用？ ∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角边边边AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如图，已知△ABC≌△BAD，请指出图中的对应边和对应角。归纳：有公共边的，公共边一定是对应边。概念怎么用？ BCDAEF如图：平移后△ABC≌△EFD，若AB＝6，AE＝2。你能说出AF的长吗？说说你的理由。解：∵△_____≌△_____，∴AB＝____＝____，∴AB－_____＝EF－____。∴AF=BE=_________。变式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4概念怎么用？ ∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角边边边AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如图，已知△ABC≌△AED，请指出图中对应边和对应角。归纳：有公共角的，公共角一定是对应角。概念怎么用？ ABCED如图，已知△ABC≌△AED，若AB＝6，AC＝2，∠B＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等），AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）。变式：概念怎么用？ 如图，长方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则△ABC≌△EFD，AN=_____cm，NM=______cm，∠NAB=______。DANBC7cm5cm）39°7512°M探索拓展 概念概念概念如何学？从哪里来？怎么用？概念学习的基本范式感悟数学学习 我来做摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！数学活动 今天我们学了什么？今天我们悟到什么？今天的质疑和发现？全等三角形梳理反思今天我们学了什么？今天我们悟到什么？ 谢谢