八年级上数学课件八年级上册数学课件《为什么要证明》 北师大版 (8)_北师大版 22页

7.1为什么要证明 是静还是动呢？ 是平面还是立体呢？是圆形还是方形建筑？ 它们就是平行线! 眼见一定为实？ 学习目标：1、能证明一些简单的数学结论，理解证明的重要性2、能用证明解决一些简单数学问题 “直观”可靠吗?直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答问题:abcdabab线段a,b相等吗?线段d与哪条线段在同一条直线上?红色线围成的图形是正方形吗?线段a,b相等吗? 两条线段一样长吗？ab abcda,b,c中的哪条线段与线段d在同一条直线上？ 图中的四边形是正方形吗？ 自主学习假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？ 有理有据地推理解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为 交流合作有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？ 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？n012345n2-n+11111113172331大显身手 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值不一定都是质数.当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？找数值代入，验证你的结论.n67891011n2-n+1141536783101121 费马大数学家也有失误对于所有自然数n，的值都是质数.当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是质数欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 如图7-4，在三角形ABC中，点D，E分别是AB,AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你猜一猜，再设法检验你的猜想你能肯定你的结论对所有的三角形都成立吗？与同伴进行交流。动手操作 议一议实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面问题中，你是怎么判断一个结论是否正确的？（实验验证、举反例验证、推理论证等） 练习 知识归纳谈谈你的收获？1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理. 作业：随堂练习第2题习题7.1 谢谢！