八年级上数学课件《一次函数、一元一次方程和一元一次不等式》 (7)_苏科版 28页

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 知识回顾填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集为________；不等式2x＋4＜0的解集为________． 令y=0，则2x+4=0;令y为正数，则2x+4>0知识回顾令y为负数，则2x+4<0（3）当x为何值时，函数y=2x＋4的值为0？正数？负数？ 1、通过具体问题，初步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系。2、了解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题中的作用和联系。教学目标 例题讲解例一根长25cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后的长度不超过35cm的限度内，每挂1kg质量的物体，弹簧伸长0.5cm.设所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm.写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像，并求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量. 问题一：写出y与x之间的函数表达式，画出函数图像解（1）根据题意，y与x之间的函数表达式为：y=0.5x+25(2)xy5101520O1020304035问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量. 所以该弹簧所挂物体的最大质量是20kg.(3)因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超过35cm，所以当y＝35时，该弹簧所挂物体得质量最大。解一元一次方程问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量. 能否用一元一次不等式求这根弹簧在所允许的限度内所挂物体的最大质量？0.5x+25≤35讨论 归纳总结一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围. 趁热打铁1．x取什么值时，函数y＝－2x＋2的值是正数？负数？ 2．声音在空气中的传播速度（简称音速）y（m/s）与气温x（℃）之间的函数表达式为y＝x＋331.求：（1）音速为340m/s时的气温；（2）音速超过340m/s时的气温范围.趁热打铁 问题四：利用图求弹簧在所允许的弹性限度内所挂物体的最大质量xy5101520O1020304035问题三：利用图求当长度为35cm时，弹簧所挂物体质量例题再探 探索活动1．试根据一次函数y＝2x＋4的图像，说出不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解集和方程2x＋4＝0的解 我们学习了平面直角坐标系，请同学们回顾一下:对点P(x,y)，当y=0、y>0、y<0时,点P位于坐标平面内什么位置？①当y=0时：②当y>0时：yx12345-1-2-3-4-523451-1-2-3-4-5oy>0y<0点P在x轴上;点P在x轴上方;点P在x轴下方.③当y<0时：温故知新 A(0,4)B(-2,0)根据一次函数y=2x+4的图象，请说出一元一次不等式2x+4>0，2x+4<0的解集吗？问题一探索活动 A(0,4)B(-2,0)根据一次函数y=2x+4的图象，试说出一元一次不等式2x+4>0的解集吗？-5分析：2x+4>0即函数y=2x+4的函数值y>0,此时函数图象位于x轴上方，它的自变量x的取值范围为x>-2.所以2x+4>0的解集是x>-2.y>0X<0 根据一次函数y=2x+4的图象，你能说出一元一次不等式2x+4<0的解集吗？A(0,4)B(-2,0) 一元一次不等式与一次函数图像的关系从图形上看:kx+b>0的解集是直线y=kx+b位于部分相应x的取值范围;Oyy=kx+b(k≠0)●xy>0x的取值x轴上方 从图形上看:kx+b<0的解集是直线y=kx+b位于部分相应x的取值范围.Oyy=kx+b(k≠0)●x一元一次不等式与一次函数图像的关系x轴下方y<0X的取值范围 x51.求函数图象与x轴交点坐标.(-2,0)当x=-2时，y=0.函数图象与x轴交点横坐标是方程2x+4=0的解.3.函数y=2x+4的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+4=0的解有何关系？2.判断x取什么值时y值等于0.A(0,4)B(-2,0)问题二：试根据一次函数y＝2x＋4的图像，说出方程2x＋4＝0的解 一元一次方程与一次函数图像的关系一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标.Oyy=kx+b(k>0)●y=0xOyy=kx+b(k<0)●y=0x 试一试1.已知:一次函数y=0.8x-2与x轴的交点为（2.5,0）,请说出0.8x-2=0的解吗？2.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.xyy=kx+b2o. 3.一次函数y=-x+2的图象如图所示,请说出-x+2＜0的解集。Oxyy=-x+22试一试 4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，请说出kx+b＜0的解集。Oxyy=kx+b-4试一试 一辆汽车行驶了35km后，驶入高速公路，并以105km/h的速度匀速行驶了xh.试根据上述情境，提出一些问题，并用一次函数、一元一次方程或一元一次不等式求解.尝试 总结归纳1．对自己说：“……”3．对老师说：“……”2．对大家说：“……” 布置作业必做：P165习题6.6第2、3题．选做：P165习题6.6第4题.