八年级上数学课件《平方根》 (14)_苏科版 18页

4.1平方根（1） 知识引入 1、平方根的定义，则若叫做也称为二次方根.的平方根，例如：（1），，和是的平方根；（2），，（3），，和是的平方根；和是的平方根；教学新知（a≥0） 的平方根是；（2）的平方根是.（4）（1）的平方根是；不存在填空：（3）的平方根是； 2、平方根的性质（1）一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；（2）的平方根只有1个，是本身；（3）负数没有平方根. （1）如果的一个平方根是那么另一个平方根是.，做一做填空：（2）一个数，，，.则的平方根为 想一想（1）的平方根是；（2）的平方根是； 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．正数a的正的平方根，记作“”．一个正数a的负的平方根，记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号a”．例如：2的平方根记作“±”，读作“正、负根号2”．81的平方根记作“±”，读作“正、负根号81”．3、平方根的表示 想一想（1）的平方根是；（2）的平方根是；，， 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．4、开平方 知识引入 例题讲解例1.求下列各数的平方根：（1）（2）（3）（4） 的平方根是；（3）的平方根是；（2）的平方根是.（5）1.（1）的平方根是；填空：（4）的平方根是；巩固练习 巩固练习填空：（4）的平方根是；.（5） 3.已知的平方根是，的平方根是求的平方根.，巩固练习 拓展延伸例2.求下列各式中的值.（2）（3）（1） 思考.（1）求的值;（2），，求的值. 课堂小结1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？