八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的图像与性质》 北师大版 (3)_北师大版 19页

§6.3一次函数的图象(1)北师大版八年级数学（上册） 若两个变量x,y间的关系式可以表示成(k,b为且k)的形式,则称y是x的一次函数(x为,y为).特别地,当b=时,即称y是x的正比例函数.复习旧知y=kx+b≠0自变量因变量0y=kx常数 诊断练习1、在函数中，是正比例函数；是一次函数。⑤①③⑤ 下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，这个图象是怎样绘制而成的？一、情景引入把一个时间t与对应的高度h的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成函数的图象。 1、理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。2、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，能熟练作出一次函数的图象二、学习目标 1、自学内容：课本187至188页的内容。2、自学要求（1）阅读课本187页的第一段内容，理解函数的图象的含义。（2）自学课本187页的例1，了解一次函数画法的步骤；仿照例1的步骤，作出一次函数y=-2x+5的图象，（3）在上述所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5；满足函数关系式的所有x、y对应的点(x,y)都在一次函数的图象上吗？3、自学反馈（1）作一次函数图象的步骤；（2）作一次函数一般需要确定几个点就可以？三、学习指导 把一个函数的自变量X与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。概念-12•-1-213•y34215••0xyxo-1y1y2AB-24Cy3Oxy四、教师点拨 例1:画出一次函数y=2x+1的图象⑴先列表-12•-1-213•xy34215••y=2x+1作函数图象的步骤01.列表2.描点3.连线xy=2x+1……-2-1012-2-3•自变量的值和函数的对应值具有代表性(2)描点将自变量的值和对应的函数值分别作为横、纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线按自变量从小到大的顺序，把所有点依次连接起来。-3-1135…… 作出一次函数y=-2x+5的图象，在图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5。(1)列表x…–10123…y…7531–1…(2)描点yO-5-4-3-2-1123457654321-1-2-3x(−1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,−1)(3)连线(4,−3)做一做 合作交流（1）满足关系式y=-2x+5的所有x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？yO-5-4-3-2-1123457654321-1-2-3x(−1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,−1)满足函数关系式所有x、y对应的点(x,y)都在一次函数的图象上。 合作交流yO-5-4-3-2-1123457654321-1-2-3x(−1,7)(0,5)(1,3)(2,1)(3,−1)（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5的吗？一次函数的图象上所有的点(x,y)都满足函数关系式。 ☆1、下列各点在函数y=2x-3的图象上的是（）A(2,3)B(2,1)C(0,3)D(3,0)星级达标1☆2、已知一次函数y=2x+b的图象经过点(2,3)，则b=。-1B 合作交流（3）一次函数的图象有什么特点？一次函数的图象是一条直线画一条直线需要几个点？两点确定一条直线一次函数的图象称为直线。(0,b)(,0) 新知归纳一次函数y=kx+b的图象：一次函数的图象是一条直线。一次函数y=kx+b图象的画法：用两点法画一次函数的图象。 ☆1、直线y=-x+1与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。☆2、一次函数y=x-2的大致图象是()OAyxOyxBCyxOyxD星级达标2(1,0)(0,1)B☆3、作出下列一次函数的图象：⑴y=4x-2⑵y=-x-1⑶y=x+2⑷y=-x+2 课堂小结1、函数图象的定义：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 课堂小结2、一次函数y=kx+b的图象：一次函数的图象是一条直线。3、一次函数y=kx+b图象的画法：用两点法画一次函数的图象。 课堂小结4、作函数图象的一般步骤：(1)列表：选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格；(2)描点：将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点；(3)连线：按自变量从小到大的顺序，把所有点依次连接起来。 星级达标3☆1、已知一次函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=。☆☆3、直线y=x+1和直线y=-x+1与x轴围成的三角形的面积为。☆☆2、直线y=-2x+4与坐标轴围成的三角形的面积为。☆☆4、如果函数y=x-b的图象经过点(0,1)，则它经过x轴上的点的坐标为。☆☆5、一次函数y=x+3与y=-2x+b的图象交于y轴上一点，则b=。（1,0）0.5413