八年级下数学课件：18-2-1 矩形 （共20张PPT）_人教新课标 20页

巩固旧知平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.ABCD平行四边形有哪些性质？ 【活动１】拿出一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点.思考1：观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？说说看？思考2：当移动到一个角是直角时停止，这个图形有什么特点？新课引入 18.2.1矩形（第1课时） 【知识与能力】【过程与方法】1.理解矩形的概念.2.掌握矩形的性质，并能利用矩形的性质解决有关问题.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力.学习目标【情感态度的价值观】形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维 有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形 四边形平行四边形矩形四边形，平行四边形，矩形三者的关系： ABCDO矩形的对边平行且相等.矩形的对角相等.矩形的对角线互相平分.知识点：矩形的一般性质边：角：对角线：探究新知矩形有什么性质？（具有平行四边形所有性质） 【活动２】拿出一张Ａ４彩纸．思考1：观察矩形的４个角都都是什么角？思考２：将Ａ４彩纸沿某一条对角线剪开，得到的两个三角形有什么关系？由此你能猜想矩形有什么特殊性质？知识点3：矩形的特殊性质猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．探究新知 矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°∴∠A=∠C=90°∠B+∠C=180°∴∠B=180－∠C=90°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°探究1 已知：已知：四边形ABCD是平行四边形，∠DCB=90°求证：AC=BDABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠DCB=90°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD矩形的对角线相等探究2 ABCDEFGH【活动３】拿出一张Ａ４彩纸．思考：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？知识点4：矩形的对称性探究新知 矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD∴AO=CO，OD=OB矩形的性质对称性矩形是轴对称图形．矩形的两条对角线将它分为面积相等的4个等腰三角形.ABCDO 学以致用１.矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（　　　）A.对角线互相平分B.对角相等C.邻角互补D.对角线相等D ２.下列说法错误的是（）A.矩形的对角线互相平分．B.矩形的对角线相等．C.有一个角是直角的四边形是矩形．D.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．C学以致用 ３.矩形的两边长分别为3cm和4cm，则此矩形的对角线长为．OBCDA学以致用５cm ４.用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()A.48cm,12cmB.48cm,16cm;C.44cm,16cmD.45cm,15cm.60cmD学以致用 这节课你有什么收获? 当堂检测１.有１个角是的平行四边形是矩形．２.矩形的对边；矩形的四个角都是；矩形的对角线．３.如图，在矩形ＡＢＣＤ中，对角线交于点Ｏ，∠ＡＯＢ＝６０°，则∠ＡＤＢ＝． 作业第1、2组已知：矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC.求证：△ABE△DFA第3、4组书P67第3题