八年级数学上册第4章一元一次不等式组4-5一元一次不等式组课件 湘教版 13页

一元一次不等式（组）4.5一元一次不等式组4 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间）.新课导入 解：设足球场的长为xm，那么周长是2（x+70）m，面积为70xm22（x+70）＞350和70x＜7630同时成立可以列为2（x+70）＞35070x＜7630把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组. 2（x+70）＞35070x＜7630①②解不等式①，得x＞105解不等式②，得x＜109在同一条数轴上表示x＞105和x＜109：0105109公共部分105＜x＜109是不等式组的解集.2（x+70）＞35070x＜7630把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.从场地大小来说，这个足球场可以进行国际足球比赛. 推进新课例1解不等式组：3-x≥03（1-x）＞2（x+9）①②解：解不等式①，得：x≤3解不等式②，得：x＜-3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-303所以这个不等式组的解集是x＜-3x＜-3求分解1画共解2写组解3 例2解不等式组：4x-7＜5（x-1），①②解：解不等式①，得：x＞-2解不等式②，得：x＞6把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-206x＞6所以这个不等式组的解集是x＞6. 两个不等式解集没有公共部分.例3解不等式组：x+5＜3，①②x+6＜4x-3.解：解不等式①，得：x＜-2解不等式②，得：x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-203所以这个不等式组无解. 巩固练习1.填表：不等式组不等式组解集x≥-5x＞-3x＞-5x≤-3x-5＜0x+3＜0x-5＞0x+3＜0x＞-3-5＜x≤-3x＜-3无解 2.解下列不等式组：（1）2x-4＜x+12x-4＞-（x+1）①②解：解不等式①，得：x＜5解不等式②，得：x＞1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，015所以这个不等式组的解集是1＜x＜5. （2）3x+2＞2（x-1）4x-3≤3x-2①②解：解不等式①，得：x＞-4解不等式②，得：x≤1把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，-401所以这个不等式组的解集是-4＜x≤1. （3）2x+1＜33x+4＜2①②解：解不等式①，得：x＜1解不等式②，得：x＜把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，01所以这个不等式组的解集是x＜. （4）2x＜x+2x+6＜4x-3①②解：解不等式①，得：x＜2解不等式②，得：x＞3把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，所以这个不等式组无解.230 不等式组（a＜b）不等式组的解集不等式组的解集在数轴上的表示巧记口诀同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到课堂小结x＞ax＞bx＜ax＜bx＞ax＜bx＜ax＞bx＞bx＜aa＜x＜b无解abababab一元一次不等式组的解集的四种情况