八年级下数学课件：19-1-1 变量与函数 （共26张PPT）1_人教新课标 26页

19.1.1变量与函数 一、教材分析二、教法与学法三、教学程序四、教学特色 教材分析教法分析教学设计板书设计教学模式教学评价教材分析教材的地位、作用和内容结构教学目标分析教材重点与难点分析 内如南瓜内内教材分析教材地位及内容：人教版八年级下册第十九章《一次函数》是《课程标准》中“数与代数”领域的重要内容.主要知识是理解函数概念和确立函数自变量的取值范围（函数概念的出现是客观实际的需要，它是以变化对应的思想为基础的数学概念，也是中学数学的核心概念，学习函数概念不能只注重背记定义，更要关注它的实质，要使学生理解函数是反应运动变化与联系对应的内涵，知道在变量之间存在单值对应关系的本质。同时函数的学习对学生思维能力的发展具有重要意义，它要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换；因此，函数概念的学习是初中阶段数学学习的一个重要内容）。 2.目标分析知识与技能：１．掌握函数概念，初步理解对应思想．２．能列出简单的函数解析式．教材分析教法分析教学设计板书设计教学模式教学评价过程与方法：经历从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力.情感态度与价值观：体验生活中数学的应用价值，感受数学与人类生活的紧密联系，激发学生学数学，用数学的兴趣. 理解函数的概念，会列出函数解析式.教学重点教学难点认识函数、领会函数的意义．教学重难点分析 教学对象与学情分析本课是人教版八年级上册十九章第一节第二课时，面向八年级学生，是一节概念课，在此之前学生对函数的概念毫不了解。因此，本节课截取生活中大量实例，让学生从生活实例中反映的共同特征分析引出函数的概念，从而使抽象的概念具体化.这样，使学生在熟悉的现实情境中感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的互相依存关系和变化规律。教材分析学情分析教学过程板书设计教学模式教学评价 例题讲解探究新知复习旧知反馈练习教学模式课堂小结教材分析教法分析教学设计板书设计教学模式教学评价布置作业 复习旧知：变量与常量的定义：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试着用含t的式子表示s。问题一t/时12345s/千米60120180240300S=60t用含t的式子表示s知识回顾下面变化过程中的变量之间有什么联系？ 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?问题二早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）用含x的式子表示y:y=10x知识回顾 下面变化过程中的变量之间有什么联系？圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为r，面积为S；（4）用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为x，它的邻边长为y．问题三问题四 共同特征：1、都有两个变量。2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。探究新知探究一、 XYP（x，y）yx心电图探究二、思考（1）对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应吗？ （2）综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？年份x人口数y/亿198410.34198911.06199411.76199912.52201013.71 八年级数学第十一章函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。例如在问题1中，S=60t，时间t是自变量，路程s是t的函数。t=1时，其函数值为60，t=2时，其函数值为120。函数的概念： 探究三、例1汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x≥0得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)当x=200时,函数y的值为:y=50－0.1×200=30因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L 解析式概念:像y=50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式。 练一练1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为V。解:y是x的函数.其关系式为:y=2x(x≥0)解:y是x的函数,其关系式为:y=(X>0)解:v是t的函数,其关系式为:v=0.051t+1000 2.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值；（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？解：（1）当0＜x≤3时，y=8；当x＞3时，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.当x=2时，y=8；x=6时，y=1.8×6＋2.6=13.4.（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应. y=2x+15X≥1且为整数x≠－1随堂练习3、下列关系中，y不是x函数的是（）D 4.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是____________．当Q=10kg时，t=_______________．5．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．6．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．Q=30-0.5t0≤t≤6040y=2x 1.什么叫函数？2.本课学习了哪些表示函数的方法？3.在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？课堂小结 八年级数学第十一章函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。函数的概念： 布置作业1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题. 谢谢指导，再见！