八年级下数学课件：17-1 勾股定理 （共26张PPT）1_人教新课标 26页

勾股定理 11 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab勾股弦 （一）、填空题1、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若a=15，c=25，则b=_____；③若c=61，b=60，则a=_____；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=_____。2.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为13201124 1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿．2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿．３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为____________．5．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为＿＿＿＿＿＿．6cmcm练一练 在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm，BC=10cm,求△ABC的面积和AC边上的高。ABCD131310H提示：利用面积相等的关系 ．已知:如图,等边△ABC的边长是6.(1)求高AD的长;(2)求S△ABC.ABCD36? 6、已知等边三角形ABC的边长6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABC解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理ABCD36? 如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13。求DABC说明：在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长，是勾股定理的一个重要的应用．在有直角三角形时，可直接应用；在没有直角三角形时，常作垂线构造直角三角形，为能应用勾股定理创造重要条件．问题151314 如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.问题与思考1046810xEFDCBA8-x8-x 思维拓展：有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？ACBbac45°ACBbac30°a:b:c=1:1:√2a:b:c=1:√3:2 在Rt△ABC中,∠C=90°(1)若∠A=300,a=6,则b=(2)若∠B=45,c=12,则a=(3)若∠B=60,c=8则00 .如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长. 如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.EFGH 实数数轴上的点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：ABCD-2-1012点C表示点D表示点B表示点A表示 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出的点吗？ 01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。探究3：数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？你能在数轴上画出表示的点和的点吗？∴点C即为表示的点 数学海螺图：利用勾股定理作出长为的线段.11 圆柱(锥)中的最值问题例有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为12cm，一只蟑螂从底面的A处爬行到对角B处吃偷食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC一只老鼠从距底面1cm的A处爬行到对角B处偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC 例如图是一个正方体土块，在正方体下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物(BC=3cm)，需爬行的最短路程是多少？BACDC如果可以钻洞的话，最短路程是多少？ 例、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC531512台阶中的最值问题∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13. 再见