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- 2022-04-01 发布
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二次根式1.二次根式的概念
正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是它0;负数没有平方根。1、平方根的性质:1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么?2、0的平方根是什么?0的算术平方根是什么?3、-7有没有平方根?有没有算术平方根?正数和0都有算术平方根;负数没有算术平方根。Think思考
试一试:说出下列各式的意义;观察:上面几个式子中,被开方数的特点?被开方数是非负数2、表示什么?表示非负数a的算术平方根
1.二次根式的概念
试一试(1)例1:判断,下列各式中那些是二次根式?定义:式子叫做二次根式.不要忽略其中a叫做被开方式。
正数0没有x≥2
比一比
二次根式的性质(1)
二次根式的性质(2)试一试(3)计算:想一想等于什么?请举例验证.===3520.04性质2:
试一试(4)把下列各数写成平方的形式:3=,利用这个式子,我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如4=。根据等式的定义,可得。我们已经得到:
面积性质一:5
a-a|a|02233二次根式的性质(3)
由,可以得。利用这个式子,可以把任何一个非负数写成带有“”的形式,例:a0-a(a>0)(a=0)(a<0)归纳知识迁移
试一试1.计算下列各题:(1)(2)2.若,则x的取值范围为()A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数与是一样的吗?你的理由是什么,请小组讨论一下。√a()2
1、什么叫做二次根式?2、二次根式有哪两个形式上的特点?课堂小结
性质二:例2计算:
例3计算:
性质一:性质二:书P7的课内练习
补充:分别说出下列各式成立的a的取值范围:
∵x<0,∴4x<0,例5:已知:x<0,化简:∴原式=-4x
练一练:
化简:(2)(3)(a<0,b>0)(4)(a>1)(5)(1<x<3)
性质一:性质二:归纳小结:
课本第10页l练习1和2作业
再见!
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