八年级下数学课件《二次根式》参考课件_鲁教版 15页

7.1二次根式 (1)当矩形的长和宽分别为a和b时,它的对角线的长是多少?(2)当正方形的面积为S时,它的边长是多少?它的对角线长是多少?议一议 式子的共同特点是：（1）它们都含有开平方运算（2）被开方数都是非负数 二次根式二次根式被开方数a≥0；根指数为2.一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数。式子b（a≥0）也是二次根式. 归纳（a≥0）0（a≥0）我们知道,（a≥0）表示a的算术平方根;根据算术平方根的定义,它的平方等于a. 指出下列哪些是二次根式？√√√√ 例1当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解:(1)由于被开方数是非负数，可知a＋1≥0，得a≥﹣1.当a≥﹣1时，　在实数范围内有意义.(2)由于被开方数是非负数，可知1－3a≥0，得a≤.当a≤时，　在实数范围内有意义. 练习当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥1x≤6这会有意义吗？（3）-5x≥0∴x≤0即当x≤0时，在实数范围内有意义. 当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数. 例2计算： 解： 练习83126计算： Ｂ．a≠0Ｄ．a为任意数巩固练习1.若,则a的取值范围是（）Ａ．a≥0Ｃ．a≤02.计算： 3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？