八年级下数学课件第7课时 二次根式的混合运算_人教新课标 12页

C12(a－b)C ab+aca+b+cac+ad+bc+bda2－b2a2±2ab+b2 第十六章二次根式§16.3.2二次根式的混合运算 解: 自主学习　复习引入思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1计算：（1）（2）思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？合作探究　形成知识 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．合作探究　形成知识 合作探究　形成知识例1计算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：二次根式乘法法则；第三步的依据是：二次根式化简．（1）（2） 解：合作探究　形成知识例1计算：（2）思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则．（1）（2） 合作探究　形成知识例2计算：解：（1）思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项．（1）（2） 解：合作探究　形成知识例2计算：（2）思考1：（2）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：平方差公式．思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．（1）（2） 课堂小结（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？