八年级下数学课件《平面直角坐标系》课件1_冀教版 21页

平面直角坐标系 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox原点①两条数轴②互相垂直③公共原点平面直角坐标系新授 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxx轴或横轴y轴或纵轴原点新授平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限 点的坐标的确定方法新授PxyMN-23O点的横坐标点的纵坐标 ⅡⅢⅠⅣ我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，4）B（-2，3）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，4）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3，4)B(-2，3)C(-4，-1)D(2.5，-2)E(0，4) （O）一起探究ABCDx如图，正方形ABCD的边长为5，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是那条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.请再建立一个直角坐标系.这时顶点坐标又是多少？(0，0)(5，0)(5，5)(0，5) 新授写出各点的坐标ABCDOxy-3-2-112-4345-3-2-112-434(3，4) 探究写出各点的坐标，你有什么发现？ABCDOxy-3-2-112-4345-3-2-112-434FE 点的坐标特征新授xyO(0，0)(+，+)(-，+)(-，-)(+，-)(a，0)(0，b) 练习O东北5050单位：m张明李强同学家在学校以东100m再往北150m处，张明同学家在学校以西100m再往南50m处，王玲同学家在学校以南150m处，如图，再在坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来.李强王玲(100，150)(-100，-50)(0，-150) 根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上原点----+++00--00+00 如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、G的坐标，并指出它们所在的象限.ABCDEFG 在平面直角坐标系中描出下列各点：A（3，-3）B（3，3）C（-3，3）D（-3，-3）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOABCD思考？A、B、C、D各点的坐标有什么特征？ 归纳：（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数．如A（3，-3）和B（3，3）（2）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．如C（-3，3）和B（3，3）（3）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）B（3，3）和D（-3，-3） 例1如图19-2-4，在平面直角坐标系中，描出点A(0，4)，B(4，2)，C(2，-3)，D（-2，-3），E（-4，2），并依次连接ABCDEA. 解：在y轴上描出表示4的点，即得A(0，4).分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点，作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点就是点B(4，2).同理，可以描出C，D，E三点．依次连接ABCDEA，得到图19-2-5中所示的图形． 写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.(4，3.5)(-4，4.5)(-4，-3)(2，-1)(-3，-4)(0，0)(-5，0)(0，-3)观察你所求出的这些点的坐标，回答下列问题：(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴？(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号，在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征？(0，2.5)0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF 例2建立直角坐标系，并解决下列问题．（1）描出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．A(1，-1)，B(3，-1)，C(3，1)，D(1，1)，E(1，3),F（-1，3)，G（-1，1)，H（-3，1)，I（-3，-1),J（-1，-1)，K（-1，-3)，L(1，-3).（2）观察所得的图形，它是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，画出它的对称轴．（3）在画出的图形中，分别写出关于x轴，y轴和原点的对称点． 解：（1）描点，连线后得到的图形如图19-2-8所示．（2）这个图形是轴对称图形，它有四条对称轴：x轴，y轴，l1，l2. （3）关于x轴的对称点分别是点A和点D，点B和点C,点E和点L，点F和点K，点G和点J，点H和点I.关于y轴的对称点分别是点A和点J，点B和点I，点C和点H，点D和点G，点E和点F，点L和点K．关于原点的对称点分别是点A和点G，点B和点H，点C和点I，点D和J，点E和点K，点F和点L.