八年级下数学课件八年级下册数学课件《利用平方差公式进行因式分解》 北师大版 (2)_北师大版 16页

4.3.1用平方差公式分解因式北师大出版社义务教育课程标准实验教科书年级：八年级下册 1课堂讲解直接用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 1．分解因式：2x2－4x＝_________.2．利用乘法公式计算：(1)(x＋2)(x－2)＝___________;(2)(1＋y)(1－y)＝＿＿＿＿;(3)(3m＋2n)(3m－2n)＝___________.3．根据第2题的计算结果填空：(1)x2－4＝()();(2)＝()();(3)9m2－4n2＝()().复习回顾2x(x－2)x2－49m2－4n2x＋2x－23m＋2n3m－2n 1知识点直接用平方差公式分解因式1.观察下列多项式：（1）a2－b2(2)x2－25；(3)9x2－y2.它们各项有没有相同的因式？能因式分解吗？小组讨论：它们有什么共同特征？2.你能将它们分别写成两个因式的乘积吗?(1)(x＋5)(x－5)＝________;＝___________;(2)(3x＋y)(3x－y)＝________;＝_______________;知1－导x2－259x2－y29x2－y2(3x＋y)(3x－y)x2－25(x＋5)(x－5) 1.平方差公式：乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2反过来，分解因式：a2－b2＝(a＋b)(a－b).2.公式特征:3.文字叙述：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.知1－讲公式左边公式右边a、b的平方差a、b的和与a、b的差相乘 知1－讲把下列各式因式分解:(1)25－16x2；(2)9a2－b2.例1(1)25－16x2＝52－(4x)2＝(5＋4x)(5－4x)；解：(2)9a2－b2＝(3a)2－(b)2＝(3a＋b)(3a－b) 知1－讲利用平方差公式分解两项式的一般步骤：1.找出公式中的a、b;2.转化成a2－b2的形式；3.根据公式a2－b2＝(a＋b)(a－b)写出结果.总结 知1－练1下列各式不能用平方差公式分解因式的是()A．－x2＋y2B．x2－(－y)2C．－m2－n2D．4m2－n22下列各式中，可用平方差公式分解因式的有()①－a2－b2；②16x2－9y2；③(－a)2－(－b)2；④－121m2＋225n2；⑤(6x)2－9(2y)2.A．5个B．4个C．3个D．2个 知1－练3分解因式：16－x2＝()A．(4＋x)(4－x)B．(x－4)(x＋4)C．(8＋x)(8－x)D．(4－x)24将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是()A．a(a－1)B．a(a－2)C．(a－2)(a－1)D．(a－2)(a＋1) 知1－练6分解因式：81－4x27分解因式:(a－b)2－4b2 (1)9(m＋n)2－(m－n)2＝[3(m＋n)]2－(m－n)2＝[3(m＋n)＋(m－n)][3(m＋n)－(m－n)]＝(3m＋3n＋m－n)(3m＋3n－m＋n)＝(4m＋2n)(2m＋4n)＝4(2m＋n)(m＋2n);(2)2x3－8x＝2x(x2－4)＝2x(x2－22)＝2x(x＋2)(x－2)例2解：把下列各式因式分解：(1)9(m＋n)2－(m－n)2；(2)2x3－8x.知2－讲2知识点先提取公因式再用平方差公式分解因式 知2－讲(1)运用平方差公式分解因式的关键是确定公式中的a和b，再运用公式进行因式分解；对于有公因式的多项式，需要先提取公因式，再用平方差公式分解因式，同时分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．(2)注意：运用平方差公式分解因式，最后的结果除了要求不能再分解因式外，还要注意使每个因式最简． 1分解因式a2b－b3结果正确的是()A．b(a＋b)(a－b)B．b(a－b)2C．b(a2－b2)D．b(a＋b)22一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是()A．x3－x＝x(x2－1)B．x2y－y3＝y(x＋y)(x－y)C．－m2＋4n2＝(2n＋m)(2n－m)D．3p2－27q2＝3(p＋3q)(p－3q)3、分解因式：7X2－64、Y2－9（X+Y）2知2－练 43知2－练分解因式：7X2－63分解因式:Y2－9（X+Y）2 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？有什么经验与同学们分享？知识：运用平方差公式分解，关键确定出公式中的a、b.方法：先提公因式，再用公式法。注意整体思想的应用.分解因式直至不能再分解为止. 作业：课本P100,习题4.4第1题。