八年级上数学课件- 14-1-4 整式的乘法 课件（共30张PPT）_人教新课标 30页

多项式的乘法 学习目标：1.探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力. 如何进行单项式乘单项式的运算？单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)知识&回顾☞(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c 如何进行单项式乘多项式的运算？知识&回顾☞单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) manb长为a+b宽为m+nS=(a+b)(m+n）问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，长增加了b米，加宽了n米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？ manbamanbnbmS=am+bm+an+bn(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn （x＋3)(x＋５）=x2＋5x＋3X＋15=x2＋8x多项式与多项式是如何相乘的？＋15(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn (a+b)(m+n)=am多项式的乘法+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例题解析【例4】计算：(1)(x+2)(x−3)(2)(3x-1)(2x+1)解:(1)(x+2)(x−3)=x2-x-6（2）(3x-1)(2x+1)=6x2+3x-2x-1=6x2+x-1所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。注意两项相乘时，先定符号。☾最后的结果要合并同类项.= 计算：(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+3x·(-2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2 计算：（1）（2）（3）学一学感悟新知 （1）(x+2y)(5a+3b)（2）(2x–3)(x+4)计算:（3）(2a+b)2（4）(x+y)(x–xy+y) 比一比小组竞赛计算：（1）（2）（3）（4） 范例操作例1.计算:(1)(x+2)(2x+3)(2)(x-3y)(2x+y)(3)(a+b)试试看(1)(x+5y)(2x-7y)(2)3a(a-1)-2(a-2)(a+3) 能力提升先化简，再求值；其中x=2,y=-1(3)解：原式＝当x=2,y=-1时 能力提升(1)（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1由题意得：2+a=-3解得：a=-5（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值 能力提升(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)·ab解：∵（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴x２+bxy+axy+aby2=x2-2xy-5y2,∴a+b=-２∴ab=-５∴（a+b）·ab＝（－２）×（－５）＝１０∴x２+（a+b)xy++aby2=x2-2xy-5y2, 拓展提高ccab1、有一长方形耕地，其中长为a，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（）A、bc-ab+ac+c2B、ab-bc-ac+c2C、a2+ab+bc-acD、b2-bc+a2-abB 2、如果(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项，那么a、b一定满足()A、互为倒数B、互为相反数C、a=b=0D、ab=0拓展提高B 3.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不含x2和x3项，求p,q的值 测测你的观察力(1)先计算再填答案:(x+2)(x+3)=___________(x-2)(x-3)=___________(x+2)(x-3)=___________(x-2)(x+3)=___________(2)比较上题左侧结构和右侧结果的异同点,你发现了什么规律?(3)用你发现的规律,直接填下述结果:(x+1)(x+2)=___________(x-1)(x-2)=____________(x+1)(x-2)=____________(x-1)(x+2)=____________+5x+6-5x+6-x-6+x-6+3x+2-3x+2-x-2+x-2 (x+2)(x+3)=(x-4)(x+1)=(y+4)(y-2)=(y-5)(y-3)=观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？(x+p)(x+q)=拓展与应用x2+(p+q)x+pqx2+5x+6x2–3x-4y2+2y-8y2-8y+15 根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq拓展与应用 确定下列各式中m与p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=6,m=-12拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq 观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+……+x+1)=________拓展提高Xn+1-1 解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)＜9(x-2)(x+3). 祝大家马到成功! (1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)==解：(2x–3)(x+4)2x2+8x–3x–12=2x2+5x例1计算:=–12x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b5ax+3bx+10ay+6by